Zeitspanne des Überholvorgans berechnen?
Ein mit der Geschwindigkeit v1= 80kmh fahrender, l1-18m langer Lastzug soll von einem mit der Geschwindigkeit v2=100kmh fahrenden l2= 5m langen Personenwagen überholt werden.
4 Antworten
Ich versuche mich mal, aber ohne Gewähr:
Wenn die Spitze des PKW neben der hinteren Stoßstange des LKW ist, beginnt der Überholvorgang. Er endet, wenn das hintere Ende des PKW an der vorderen Stoßstange des LKW vorbei ist.
Das sind 18m + 5m = 23 m. Der Überholweg ist also 23 m lang.
Die Geschwindigkeit des PKW relativ zum LKW beträgt 20 km/h.
Wie lange dauert es, mit 20km/h eine Strecke von 23 m zurückzulegen ?
Überschlag: wenn man 20 km/h schnell ist, sind das 20.000 m / 3600 Sek = 5,55 m pro Sekunde. d.h. ohne genauer rechnen zu wollen:
Die Zeitspanne des Überholvorgangs wäre nach meiner Rechnung gut 4 Sekunden.
Deinem Gedankengang folgend ist der Überholweg nach meiner Berechnung:
18m + 5m + 5m = 28m
... oder etwa nicht ?
Also, der Personenwagen fährt ja 20 km/h schneller als der Laster. Also ist seine relative Geschwindigkeit zu ihm 20 km/h. Er muss 5m+18m Strecke + sagen wir 40m Sicherheitsabstand, also zusammen 63m mehr fahren als der LKW.
20km/h sind 20/3,6 m/s, also 5,56 m/s. t=s/v t= 63m/5,56m/s t=11,34s.
Der Sicherheitsabstand kann natürlich auch anders sein.
Das ist echt Mathematik der 11ten Klasse? Hätte da mehr an 5te oder 6te Klasse in der Realschule gedacht.
Erste Tip.....die beiden Geschwindigkeiten interessieren nicht, nur die Differenz zählt. Eventuell kommst du jetzt selber auf die Lösung.
Genau aus diesem Grund bemerken aufmerksame Leser das Wort "bedingt" in meinem Kommentar, sowie dass dem ein Konditionalsatz folgt.
Richtig, in der Frage wird nicht der Weg gefragt, sondern die Zeit, schön, dass auch du das bemerkst.
Da aber nicht definiert ist, was genau der "Überholvorgang" ist (fest steht jedenfalls, dass ein Überholen mehr ist, als nur ein Vorbeifahren von Stoßstange zu Stoßstange), muss man sich natürlich Gedanken machen, was denn dies bedeutet.
Und wo bitte stelle ich die 20 km/h Differenz in Frage? Die erwähne ich mit keinem Wort! Auch dieser Einspruch geht also in Leere.
Wenn du mir zeigen willst, dass mein Einwand nichtig ist, dann solltest du auf das eingehen, was ich schreibe, nicht auf das, was du mir unterstellst!
Alles Gute!
Die Differenzgeschwindigkeit beträgt 20 km/h = 20/3,6 m/s =5,5556 m/s
Der theoretisch kürzeste Überholweg sind 18+5 m = 23 m
23m / 5.5556 m/s = 4.14 s
Realistische Annahme:
Der Überholvorgang startet bei vorgeschriebenen Sicherheitsabstand und das Wiedereinordnen erfolgt auch so, dass der LKW im vorgegebenen Abstand weiterfährt, so erhöht sich der Überholweg um 2*"Tacho Halbe" (=100/2 + 80/2 = 90 m)
Damit ergibt sich ein Weg von 90m+23m = 113 m
Zeit 113 m Überholweg: 113 m / 5.5556 m/s = 20,34 Sekunden
"Die Geschwindigkeiten interessieren nicht" stimmt nur bedingt.
Geht man davon aus, dass der Überholvorgang aus dem vorgeschriebenen Sicherheitsabstand heraus erfolgt, so ist dieser zum Überholweg dazu zu rechnen und aus der Geschwindigkeit zu ermitteln.