Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Augenzahlen verschieden sind?

4 Antworten

Hallo,

Du mußt überlegen, wieviel verschiedene Kombinationen es überhaupt gibt, wenn Du viermal würfelst. Das sind natürlich 6^4, also 1296, denn jede der sechs Zahlen beim ersten Wurf läßt sich mit jeweils sechs Zahlen vom zweiten, dritten und vierten Wurf kombinieren. Durch diese Zahl (1296) mußt Du nun alle Kombinationen teilen, die aus unterschiedlichen Zahlen bestehen. Das sind 6 (denn beim ersten Wurf ist es egal, welche Zahl kommt) *5 (beim zweiten Wurf hast Du nur noch fünf Zahlen zur Verfügung, die erste ist ja schon vergeben) *4 (siehe Erklärung zum zweiten Wurf) *3 (dito) =360. Du rechnest also 360/1296=0,2777... oder 27,777 %.

Herzliche Grüße,

Willy

Du hast deinen Rechenweg nicht gepostet, aber vielleicht hast du dich beim Exponenten vertan? Der Este Wurf ist ja noch beliebig, danach folgen drei mit einer Bedingung.

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Ich würde (1/6)^4 und dann mal 6 ( gegenwahrscheinlichkeit, also alle zahlen sind gleixh) und dann das Ergebnis minus 1. Weil die ws dass 1 kommt ist ja 1/6 und bei jedem weiteren Wurf dass wieder 1 kommt kst ja auch 1/6 oder ?

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Die Wahrscheinlichkeit im ersten Wurf eine bisher nicht gewürfelte Zahl zu würfeln liegt bei 100% (6/6), beim zweiten bei 5/6, ...

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So geht's auch.
Auch so kommst Du auf das Ergebnis von 27,777.. %.

Herzliche Grüße,

Willy

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