Würde Mathematik existieren, wenn es den Menschen nicht gäbe?

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13 Antworten

Würde Mathematik existieren, wenn es den Menschen nicht gäbe?

Das ist eine philosophische Frage, auf die es nicht die richtige Antwort gibt. Die hängt davon ab, was man meint, wenn man »die Mathematik« sagt.

Es ist ein bisschen so, wie die Frage, ob ein Lavastrom auch in Abwesenheit von Menschen rot sei.

Wenn man »rot« als »bei einem Beobachter einen roten Farbeindruck erzeugend« definiert, setzt das diesen Beobachter voraus, und zwar einen, der die Farbe Rot überhaupt wahrnehmen und von anderen Farben unterscheiden kann.

Ich halte es für sinnvoller, »rot« so zu definieren, dass ein Gegenstand dann rot heißt, wenn er ein bestimmtes Spektrum emittiert oder reflektiert (nämlich eines, das bei einem farbtüchtigen Beobachter einen roten Farbeindruck erzeugen würde, egal ob er tatsächlich da ist oder nicht). In diesem Sinne ist der Lavastrom einfach rot, unabhängig davon, ob jemand ihn betrachtet.

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Luizen Brouwer (»Mathematik ist mehr ein Tun als eine Lehre«), der Begründer des sog. Neo-Intuitionismus, einer Form des Konstruktivismus, hätte die Frage wahrscheinlich verneint, dabei aber ergänzt, er wolle das Wort »Existenz« gar nicht auf die Mathematik und ihre Begriffe anwenden. Eine Menge beispielsweise »existiert« aus Sicht eines strengen Konstruktivisten nicht, sondern sie lässt sich konstruieren.

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»Sich konstruieren lassen« ist freilich nicht daran gebunden, dass es jemand zufällig gerade tut. Entscheidend ist, dass es prinzipiell möglich ist. Das hätte wohl auch der Formalist David Hilbert (»Man muß jederzeit an Stelle von " Punkten", "Geraden", "Ebenen", "Tische", "Stühle", "Bierseidel" sagen können.«) so gesehen und die Frage mit »ja« beantwortet.

Hilbert strebte eine vollständige Axiomatisierung der Mathematik an. Für ihn setzt Existenz eines Begriffs im mathematischen Sinne nur voraus, dass der sich nicht im Widerspruch zu den Axiomen befindet.

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Ich tendiere eher zu Hilberts als zu Brouwers Sicht der Dinge, wobei ich Existenz im mathematischen Sinne aber ohnehin für etwas vollkommen anderes halte als solche in einem physikalischen, und den Streit um die Existenz letztlich für ein bloßes Aneinandervorbeireden, da man irrigerweise dasselbe Wort benutzt.

Mathematische Regeln enthalten keinerlei Zeitbezug und gelten unabhängig davon, ob jemand da ist, der sie erkennt und anwendet. Mehr noch, sie gelten unabhängig vom Universum.

Sie sind also keine Naturgesetze, sondern sozusagen über-natürlich. Naturgesetze müssen mathematisch konsistent sein, sind aber nur eine von unzähligen Möglichkeiten, wie ein Universum beschaffen sein könnte.

Übrigens ist auch π keine Naturkonstante:

In diesem Universum ist »genau π« nicht darstellbar. Wie will man einen idealen Kreis wirklich physikalisch herstellen, wenn der Raum womöglich nicht einmal wirklich ein Kontinuum ist? 

Umgekehrt hängt dieses π als Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser eines Kreises in einem ℝ² der geordneten Paare (x;y) reeller Zahlen x und y mit der euklidischen Norm ||(x;y)||=√{x²+y²} nicht davon ab, ob der physikalische Raum wirklich euklidisch ist.

Schon in unserem Universum ist er das schon wegen der Gravitationsfelder, von denen wir spätestens seit Einsteins ART wissen, dass sie die Raumzeit und damit den Raum verzerren, nur näherungsweise der Fall, und mathematisch denkbar sind noch ganz andere.

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Die Mathematik ist nur eine Sprache, um die Welt zu erklären, ein Gedankenkonstrukt.

In den Naturwissenschaften wie Physik, Chemie, usw. ist sie natürlich unerlässlich, aber auch pur hat sie eine enorme Wichtigkeit.

Es wird oft darüber diskutiert, ob Mathematik eine Natur- oder eine Geisteswissenschaft ist. Ist die Mathematik natürlich oder von Menschen geschaffen? Ist die Naturkonstante π natürlich oder hat die Menschheit sie nur aus der Natur geschaffen?

Unsere Welt ist mathematisch, keine Frage, Zellteilung kann durch eine Exponentialfunktion dargestellt werden, ebenso wie sich Wellen durch periodische Funktionen darstellen lassen.

Mathematik beschreibt die Welt bzw. ist ein Handwerkszeug, um die Welt zu beschreiben.

Ohne die Menschheit würde es die Mathematik zwar geben, aber möglicherweise würde sie niemand in der Form nutzen, wie wir das tun. Im Prinzip ist alles in der Mathematik logisch aufeinander aufgebaut, aus A folgt B und 1 + 1 = 2. Sie erscheint uns aber nur so logisch, weil wir uns daran gewöhnt haben. Wir haben uns daran gewöhnt, das Dezimalsystem zu verwenden, weil wir zehn Finger haben. Hätten wir nur acht Finger, würden wir oktal rechnen, mit zwei Fingern nur binär. Die Mathematik wurde vom Menschen nicht geschaffen, sondern eher entdeckt, dass 1 + 1 = 2, ist schon im Voraus klar und logisch, möglicherweise wussten das irgendwelche Individuuen oder Außerirdische auch schon vor uns, aber durch kluge Köpfe entdecken wir die Mathematik immer mehr und steigen immer tiefer in die mathematische Welt ein.

Es mag so erscheinen, dass man mit Mathematik bereits alles erklären kann, sie ist aber definitiv noch nicht zu Ende gedacht.

LG Willibergi

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Wie meinst du das? Die Regeln der Physik, Biologie, Chemie natürlich, denn die beruhen nun mal auf der Matematik. Verstehen würde sie aber wohl kein Lebewesen, dass es momentan auf der Erde gibt :)

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Hey KaiserKevin,

Mathematik ist nur die Sprache in der sich unseren physikalischen, chemischen, und auch andere Naturgesetze wiederspiegeln lassen.

Die Mathematik gäbe es in genau dieser Form ohne den Menschen wahrscheinlich nicht. Die zugrunde liegenden Naturgesetze wären jedoch immernoch vorhanden und mit Sicherheit auch in anderer Form als durch Mathematik beschreibbar.

Mit besten Grüßen,

shyronnieforeal

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Nein, ohne Menschen gäbe es Mathematik so wenig wie Philosophie, Philologie oder Kunstgeschichte.

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Ja, davon bin ich überzeugt. Es gibt so viele Phänomene in der Natur, wie z.B. den "goldenen Schnitt", die Fibonacci Zahlen in Blütenblättern, Spiralen usw.

Aber: der Natur ist nicht "bewusst", dass 1+1=2 ist. Diese Gleichung ist eine Erfindung der Menschen.

(Einschränkung: der Natur IST bewusst, dass manchmal 1+1=3 ergibt. :)

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Nein, es würde sich ja keiner mit Mathe beschäftigen.

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Mathematik ist eine Sprache um logische Zusammenhänge zu beschreiben. 1+1=2 wäre auch ohne die Existenz des Menschen gültig.


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Nein Natürlich nicht! Die Menschen haben sie erschaffen um sich die Welt Modellhaft vorstellen zu können.

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"Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk"

Soll Leopold Kronecker mal gesagt haben...

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Natürlich nur kein bekanntes Wesen würde es verstehen.

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Einstein soll über die Mathematik gesagt haben: "Die natürlichen
Zahlen hat Gott erfunden, alles andere ist Menschenwerk." Ohne
Menschen würde es keine Mathematik geben, weil die Menschen
sie erfunden haben.

Aber Einstein, der Schlawiner, hat sich in der Mathematik
auch sehr von David Hilbert helfen lassen, und der war
wirklich eine Kanone.

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Kommentar von Physikus137
24.11.2016, 18:01

Das Zitat stammt nicht von Einstein, sondern von Leopold Kronecker!

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