Woran erkenne ich ob es sich um gleichförmige bewegung oder gleichmäßige beschleunigung handelt?

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  • Wenn in der Aufgabe nicht angegeben ist ob das Fahrzeug eine gleichförmige Bewegung ausführt oder gleichförmig beschleunigt wird, dann kannst du bezüglich des zurückgelegten Weges nur raten! Du brauchst diese Information zur Lösung der Aufgabe.

  • Würde aber meinen, dass die Formulierung .....nach 3s erreicht ein Fahrzeug... auf eine Beschleinigung hinweist. Allerdings ist hier kein Hinweis enthalten, dass die Beschleuniging konstant ist.

Konstante Beschleunigung:

Bei konstanter bzw. gleichmäßiger Beschleunigung "a" gilt für die Strecke "s" :

  • s [m] = 1/2 x a [m/s²] x (t [s])² bzw. s = 1/2 x (delta v / delta t) x t² = 1/2 (delta v) x t
  • "delta v" ist in diesem Fall die Geschwindigkeitsdifferenz zwischen der Endgeschwindigkeit nach 3s (0,52 m/s) und der Geschwindigkeit zum Zeitpunkt "Null" (Ruhelage: v=0 m/s).

  • Die Formel: s [m] = 1/2 (delta v [m/s]) x t [s] kann man sich bei konstanter Beschleunigung leicht veranchaulichen: Die Geschwindigkeit nimmt von 0 [m/s] bis zur Endgeschwindigkeit von 0,52 [m/s] linear zu.

  • Die Durchschnittsgeschwindigkeit während der 3s beträgt dann genau die Hälfte der Endgeschwindigkeit (vend)
  • s[m] = 1/2 x vend [m/s] x t [s] = 1/2 x 0,52 [m/s] x 3 [s] = 0,78 [m]

    Hoffe das war ein bischen nützlich.

Gutes Gelingen!

LG.

Vielen Dank für den Stern!

LG.

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Es ist eine Unsitte aber üblich dass bei solchen Aufgaben von einer gleichmäßigen Beschleunigung ausgegangen wird ohne extra darauf hinzuweisen. Andererseits ist eine ungleichmäßige Beschleunigung wie es in der Praxis ist nicht so einfach berechenbar und könnte mit dieser Angabe nicht berechnet werden. Wenn drinnen steht dass ein Fahrzeug eine Geschwindigkeit erreicht dann ist implizit dass es keine gleichmäßige Bewegung ist sondern eine Beschleunigung oder auch Bremsung. Sonst müsste stehen: das Fahrzeug fährt mit... oder es hat eine Geschwindigkeit von...

Dass von Null auf eine Geschwindigkeit größer Null beschleunigt wird, steht so in der Aufgabe drin. Zur Berechnung:

s = Integral von v(t) dt wobei v(t) = (0,52/3) m/s² * t

Einmal hochintegrieren:

s= 1/2 t² * (0,52/3) m/s²

Mit t = 3s ergibt das die gesuchten s = 0,78 m.

Anschaulich: In einem Geschwindigkeits-Zeitdiagramm hast Du für v(t) ein Dreieck, das nur halb so groß ist, wie ein Viereck mit konstant v(max) über die ganze Zeit.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Abschluss als Diplom-Physiker

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