Wohin mit der 5 , Produkt null satz?
Ich soll es wohl mit dem Produkt null Satz lösen . Den verstehe ich auch aber die fünf Verwirrt mich ? Was soll ich mit ihr machen ?
4 Antworten
Hallo,
Du kannst nicht einfach ein x ausklammern - jedenfalls bringt Dir das nichts, weil dann die 5 übrigbleibt.
x²+6x+5=0 ist eine quadratische Gleichung, die entweder mit der pq-Formel lösbar ist oder durch Faktorisieren.
Wenn Du die 5 so in zwei Faktoren zerlegen kannst, daß deren Summe 6 ergibt, was bei 1 und 5 der Fall ist, denn 1*5=5 und 1+5=6, kannst Du die Gleichung umwandeln:
(x+1)*(x+5)=0
Nach dem Satz vom Nullprodukt geht die Gleichung auf, wenn entweder x+1 oder x+5 Null ergibt, also bei x=-1 oder x=-5
Herzliche Grüße,
Willy
Du musst die 5 schon bei der Bildung des Produktes mit einbeziehen. x = 0 löst die Gleichung nicht.
Man sieht relativ schnell, dass x = -1 die Gleichung löst, da 1 - 6 + 5 = 0 ist. Also ist einer deiner Faktoren (x+1). Dann musst du dein Rest durch eben diesen Faktor teilen, um den anderen Faktor herauszubekommen.
Der letzte Schritt (ausklammern von x) ist wegen der 5 nicht zielführend. Benutze den Satz von Vieta oder die Mitternachtsformel, um die Nullstellen zu finden.
x² + 6x +5 kannst Du in (x+5)*(x+1) umwandeln
dann paßt es