Mathe Problem könnt ihr mir helfen?
Hallo Leute unsere klasse hat als Hausaufgabe diese Aufgabe bekommen : Das Produkt zweier Zahlen ist 40.Die Summe der Zahlen ist 41. Wie heißen die zahlen? Stelle ein Gleichungssystem auf und löse es. Das Problem ist ich weiß nicht wie man das ausrechnet ich bin eine null in Mathe könntet ihr mir das erklären?
7 Antworten
Ich würd eine Tabelle machen und alle Zahlen aufschreiben die zusammen Mal gerechnet 40 geben also 1 mal 40 , 2 mal 20 ...................... und dann alle Zahlen die zusammen gerechnet 41 geben also 1 + 40, 2+ 39 so kannst du das immer machen :'D und wie du siehst gibt es 1 und 40
du musst 2 gleichungen auf ein gleichungssystem bringen also:
|x+y=41 |
|x.y=40 |
so den rest musste aber selbst machen ;)
I) x * y = 40
II) x + y = 41
Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte -- eindeutig lösbar.
Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte -- eindeutig lösbar.
... sofern eine Lösung existiert.
Beispiel: Löse folgendes Gleichungssystem:
I) 2 y - 4 x = 12
II) - 3 y + 6x = -9
40 mal 1 ! Also das waren die Zahlen. Also erstmal suchst du nach Zahlen die hoch sind und 40 ergeben. Da geht ja nur 40 mal 1 , oder ? Weil 5 mal 8 ergibt keine Sume von 41 :)
Produkt heißt MAL
Summe heißt PLUS
a mal b =40
a + b= 41
a= 1
b= 40
Wenn du unbedingt den langen rechnerischen Weg haben möchtest:
b= 40/a
Einsetzen in die 2. Gleichung:
a+ 40/a=41
a^2+40=41a
a^2-41a+40=0
a1= 41/2 + Wurzel (41^2/4-40)= 41/2 + Wurzel (41^2/4 -160/4)= 41/2 +39/2 = 80/2=40
a2=41/2 -39/2= 2/2=1
Setze a1 in a+b=41ein, kriegst du b=1. Setze a2 in a+b=41 ein, kriegst du b=40
sofern die Lösungen natürliche oder wenigstens ganze Zahlen sind ... was man ja im Voraus in der Regel nicht weiß ...