Woher weiß ich, welche Elemente sich in der Gruppe Z_20 befinden?

Ich soll diese Aufgabe für die Uni bearbeiten, verstehe auch wie Untergruppen funktionieren, allerdings weiß ich nicht wie ich herausfinde, welche Zahlen sich in Z_20 bzw. generell in Z_n befinden.

Answer 1

[MagicalGrill]

Dann schaust du dir besser nochmal die Definition von Z_n an ;)

Im Wesentlichen liegen da alle Reste drin, die bei Division durch n auftreten können (i.e. bei der Grundschuldivision mit Rest). Das sind gerade die Zahlen 0, 1, 2, ..., n-1.

Comments

[Firebird247]

Dankeschön. Ich hab mir schon ein paar Definitionen durchgelesen, aber so richtig verstanden hab ich das nicht. Also prinzipiell sind das alle möglichen Reste die beim Teilen irgendeiner Zahl durch 20 entstehen können?

[MagicalGrill]

@Firebird247

Genau.

Wenn du Programmieren kannst: Das sind gerade die möglichen (nicht-negativen) Ergebnisse einer Modulo-Operation: 53 mod 20 = 13.