Wofür stand das "bevollmächtigt" in Abschnittsbevollmächtigter (ABV)? Welche Befugnisse hatte er, außer z.B. An- und Abmeldung von Besuch entgegen zu nehmen?

Das mit An- und Abmeldung stimmt so nicht. Der "Westbesuch" musste sich beim sog. Hausbuchbeauftragten melden, der die Daten des Besuchs mit An- und Abreisedatum eintrug. Dem ABV bzw. seinen Freiwilligen Helfern oblag lediglich die Kontrolle dieser Bücher.

Der ABV war in erster Linie für die Ordnung und Sicherheit in seinem Abschnitt verantwortlich. Gab es Dreck-/Müllecken? Waren die Straßenlaternen intakt, die Verkehrszeichen komplett u.ä.? Außerdem hatte er die Kontrolle über die sog. 48er, also die meldepflichtigen Personen, die in seinem Bereich wohnten. Unterlagen die Delinquenten diesem Paragraphen, durfte er sie ohne Durchsuchungsbeschluss in ihrer Wohnung aufsuchen und diese auch kontrollieren, bspw. auf Diebesgut oder Besuch, mit dem er Umgangsverbot hatte.

Der ABV hatte seine wöchentliche Sprechstunde, meistens dienstag, an dem sich Bürger wegen Problemen an ihn wenden oder auch Anzeige erstatten konnten. Bei Kleinkriminalität führte der ABV auch kriminalistische Ermittlungen.

Es gab auch weiterreichende Aufgaben, die hier nicht alle aufzuzählen sind...