Wird ein mit Wasser gefülltes Glas mit einem drauf schwimmenden Stück Holz schwerer?
Zwei gleich grosse Bechergläser sind bis zum Rand mit Wasser gefüllt wobei in einem ein Stück Holz schwimmt.
a)Wird das Glas schwerer
b)Bleibt das Glas gleich schwer
c)(Wird das Glas leichter)
Würde mich über eine schnelle Antwort mit Begründung freuen.
Danke
4 Antworten
Das ist das Archimedesche Prinzip:
Das Holz taucht soweit ins Wasser ein, bis es genau soviel Wasser verdrängt hat, wie es selbst wiegt.
Da die beiden Gläser zu Beginn randvoll waren, ist ihr Gewicht am Anfang gleich. Und da das Wasser, das vom Holz verdrängt wird, abfließt, bleibt das Gesamtgewicht auch mit Holz gleich.
Das ausgelaufene Wasser hat das gleiche Volumen wie der unter Wasser liegende Teil des Holzes. Die Gewichtskraft des übergelaufenen Wassers ist gleich der Auftriebskraft , und die wiederum ist genauso groß wie die Gewichtskraft des gesamten Holzes, weil der Holzklotz ja in Ruhe schwimmt. Daher zeigt die Waage das gleiche an.
Wo wir schon mal spitzfindig sind: das Glas bleibt gleich schwer. Lediglich das Gewicht seines Inhalts verändert sich möglicherweise.
(Und die nächste Schwierigkeitsstufe der Aufgabe dürfte sein: "Ein Glas ist halb voll mit Wasser, auf dem ein paar Eiswürfel schwimmen. Die Eiswürfel schmelzen. Was passiert? a) der Wasserspiegel sinkt, b) der Wasserspiegel steigt, c) der Wasserspiegel bleibt gleich. Die Wärmeausdehung des Wassers soll vernachlässigt werden.")
Das kann man glaub ich nicht genau sagen, weil man ja nicht weiß wie groß das Holzstück ist und welche Dichte es hat.
Zum einen wird der Becher wegen dem eingetauchten Teil des Holzstückes leichter. In diesem Becher wird ja ein Teil des Wasservolumens (welches im anderen Becher vorhanden ist) durch das gleiche Volumen des eingetauchten Holzstückes ersetzt. Da Holz eine geringere Dichte hat und das Volumen gleich bleibt wird der Becher leichter.
Zum anderen wird der Becher wegen dem schwimmenden Teil des Holzstückes der ja eine zusätzliche Masse ist wieder schwerer.
Ich denke das der Becher insgesamt schon ein wenig schwerer wird, da Holz ja auch nicht so eine geringe Dichte hat.
Irgendwie musst Du es geschafft haben im Physikunterricht das Archimedesche Prinzip zu verschlafen.
Natürlich kenne ich das Archimedische Prinzip. Genau deswegen muss man das Holzstück ja auch in zwei Teile (einen schwimmenden und einen untergetauchten) aufteilen.
Es wirken in diesem Beispiel dadurch einfach zwei entgegengesetzte Effekte, die ich berücksichtigt habe. Jedoch muss man nicht den genauen Wert der Auftriebskraft kennen, oder was meinst du?
es wird leichter, weil das holz mehr wasser verdrängt, als es wiegt
und weil der füllstand gleichhoch ist
das wasser in dem einen glas nimmt das holz ein und es wiegt aber weniger als das wasser
Wenn das Holz leichter ist als Wasser und schwimmt , schaut ein Teil oben aus dem Wasser heraus, daher ist die Antwort falsch.
entweder das, oder es wird schwerer, falls kein Wasser ausläuft, weil noch genügend Platz im Glas ist.