Winkel..,?
Weiß jemand vielleicht wie man bei der Aufgabe a) den Höhenunterschied bei gleichbleibender Steigung berechnet? Bitte, verstehe nur das nicht.
5.52)a
3 Antworten
rechtwinkliges Dreieck
die Straße ,der Streckenabschnitt ist die Hypotenuse
.
die Katheten kennt man nicht , wohl aber das Verhältnis zueinander
Die eine ist k lang , die andere k * 0.22 ( das ist der Höhenunterschiede )
.
Pythagoras
1700² = k² + (0.22k)²
1700² = 1k² + 0.0484k²
1700² = 1.0484k²
durch 1.0484 teilen und dann die Wurzel
.
Man erhält für k 1660.3 m
Das ist die Strecke die man auf der Erdoberfläche zurücklegt
Der Höhenunterschied ist 1660.3 * 0.22, über 365 Meter
Die Steigung berechnet sich aus dY / dX
Wenn du das einzeichnest, gibt es das Steigungsdreieck.
Bemerkung:
das entspricht dem Sin / Cos = tan
Die Umkehrfunktion vom tan ergibt den Winkel.
Formelsammlung:
Winkel = atan ( Steigung in % als Dezimalzahl )
Und den Höhenunterschied dann zB mit Winkelfunktion oder Pythagoras.