wieviel m³ Erdgasbenötigt mann um 1m³ Wasser auf 50° zu erhitzen ?
3 Antworten
Qzu=m*c*(t2-t1)
m=1000 kg und c=4,19 KJ/(kg*K) spezifische Wärmekapazität des Wassers.
Um 1 kg Wasser um 1° Celsius zu erwärmen,braucht man eine Energie von 4,19 KJ (Kilojoule)
t1 Anfangstemperatur (kaltes Wasser)
t2 Endtemperatur (warmes Wasser)
also Qzu=1000 kg*4,19 KJ/(kg*K) *(50°-t1) welchen Wert hat t1 ?
Energiegehalt von Erdgas H E=10,5 KWh/m³ (Kilowattstunde pro Qubikmeter)
1 KWh=3600 KJ
KWh Einheit der "elektrischen Energie" (Kilowattstunde)
Ein Elektromotor mit einer Anschlußleistung von 1 kw braucht in 1 Stunde eine elektrische Energie von 1 KWh.
Den Motor kann man nun an eine Seilwinde anbauen und eine Masse m=1000 kg hochziehen
Epot=m*g*h und P=F*s/t hier ist s=h und t ist die Zeit in Sekunden
ergibt P*t=Epot=m*g*h mit t =3600 s (1 Stunde lang läuft der Motor)
h=1000 W *3600 s/(1000 kg*9,81 m/s²)=366,972.. m
Probe : Epot=1000 kg *9,81 m/s²*366,972 m=3600000 J (Joule)=3600 KJ
1000 J=1 KJ
MERKE : Jede theoretische Berechnung weicht von der Wirklichkeit mehr oder weinger ab.
Ist die Berechnung auf 10% genau,so ist die Rechnung brauchbar !
Der Wert c=4.19 KJ/(kg*k) stammt us einen 30 jahre alten Buch aus der DDR.
c=4,19 KJ/(kg*K)=4,2 KJ/(kg*k) aufgerundet
ob man nun mit c=4,178 KJ/(kg*K) rechnet oder mit c=4,2 KJ/(kg*K) spielt bei diesen Aufgaben keine Rolle.
Bei jeder "energietechnischen Anlage" gibt es Verluste.
Will man es genau wissen,so muss man an der Heizungsanlage Messungen durchführen.
Die Verluste einer Anlage hängen außerdem noch von den Betriebspunkt ab.
Im optimalen Bertriebspunkt erreichen die Verluste ein "Minimum"
Bei der Weltraumfahrt geht es um höchste Präzision (Navigation),sonst würde ein Raumschiff am Mond vorbeifliegen
Hier ist eine solche Präzision nicht notwendig.
aus den Phisik-Formelbuch
P=W/t ergibt W=P*t=1000 Watt *3600 Sekunden=3600000 J=3600 KJ (Jilojoule) geleistete Arbeit in 1 Stunde
Epot=m*g*h=1000 kg*9,81 m/s²*366,97..m=3599995,..J=3600 KJ
Also leistet ein Elektromotor mit 1 KW=1000 watt Antriebsleistung eine Arbeit von W=3600 KJ (Kilojoule) in 1 Stunde und dies entspricht einer Hubarbeit von Epot=m*g*h=3600 KJ (Verluste vernachlässigt)
ie Elektrische Energie ist somit 1 KWh (Kilowattstunde)=3600 KJ
Energiegehalt von Erdgas H hu=10,5 KWh steht im Buch "Mietrecht" dtv (deutscher taschenbuchverlag).Kapitel "Heizkostenverordnung"bekommt man in jeden Buchladen
Dies ist die Grundlage für die Heizkostenabrechnung und Warmwasser.
Die Abhängigkeit der spezifischen Wärmekapazität von Wasser von der Temperatur,wird nicht berücksichtigt,spielt keine Rolle.
Danke, ich MERKE MIR folgendes:
Bei der Weltraumfahrt geht es um höchste Präzision (Navigation),sonst würde ein Raumschiff am Mond vorbeifliegen
(Apollo 13 ausgenommen, die hatten ja nur einen Sextanten und eine Uhr.)
h=1000 W *3600 s/(1000 kg*9,81 m/s²)=366,972.. m
(Verluste vernachlässigt)
Ist die Berechnung auf 10% genau,so ist die Rechnung brauchbar !
Ich bin kein Raumfahrtexperte.
Flieg mal so eben privat zum Mond (nur umrunden) und teil uns mal mit ,wie genau die Rechnungen sein müssen.
Wir sind alle gespannt auf deine "Arbeit",dann wissen wir mehr.
Aber biitteee ! Verrechne dich nicht,sonst kann es sein,dass du in den Weiten des Weltalls verloren gehst.
Nimm auch genügend Treibstoff mit,für Kurskorrekturen.Es wäre schlecht,wenn du plötzlich einen leeren Tank hast.Es gibt im Weltraum keine Tankstelle.,
Kein Stress.
Das es die Apollo-13-Crew geschafft hat, war ohne eine große Portion Glück kaum möglich.
Wollte eigentlich nur sagen: Eine solide Abschätzung mit gerundeten Zahlen ist besser als eine schlechte Rechnung auf x Stellen mit Fehler in der Zehnerpotenz.
Gruß
Die Apolloastronauten hatten eine Chance von ca. 50%,dass sie das Ganze heil überstehen.
"No risk,no fun" !!
Selbst die präziesesten Rechnungen haben da nichts geholfen.
Aber : Es muss jeder selber wissen,wie genau er rechnet und ob es wirklich notwendig ist.
Mach men so weiter.Du bist ja ein freier Mann in einen freien Land.
Das kann man pauschal nicht sagen.
Meine Heizungsanlage, etwa 25 Jahre alt, hat letztes Jahr 8 m³ Gas im Schnitt für 1 m³ Warmwasseraufbereitung verbraucht.
Als erstes vermute ich, dass du die Aufgabe schlampig gelesen hast und da nicht steht "auf 50°C" sondern "um 50°C", weil die Aufgabe sonst keinen Sinn macht.
Zuerst berechnest du mit der kalorischen Zustandsgleichung die erforderliche Wärme: Q * c * m * ΔT
Dann suchst du im internet den Heizwert von 1 m^3 Erdgas. Falls da kg angegegebn sind, musst du das noch in m^3 umrechnen.
Anschließend ermittelst du mit einem Dreisatz die erforderliche Menge, um die gewünschte Energie aufzubringen.
Nee anitari da bin ich aber eher bei Hamburger02.
Der Fragesteller soll es auflösen. Bitte.
Warmwasser wird "normal" auf 60 - 65 °C erwärmt, von 10 °C Eingangstemperatur kann ausgegangen werden.
Ich denke auch, es ist ein Delta T = 50 Kelvin.
Aber wir lernen alle dazu. Gruß
Genauso habe ich auch kalkuliert. Sowohl die Vorlauftemperatur der Heizung als auch Warmwasser werden im Allgemeinen auf etwa 65°C erwärmt. Speziell beim Warmwasser wird sogar vor niedrigeren Temperaturen gewarnt, weil sich sonst Legionellen bilden können.
Für den Interessierten:
Warmwasser standardmäßig (Grundeinstellung der Regelung) auf 50-55 °C ist im Privatbereich (EFH, Reihenhaus, etc.) nicht verkehrt und spart erheblich Energie, sowie vermindert es den Kalkausfall.
Man sollte (meist auch programmierbar) nur einmal pro Woche oder max. alle 2 Wochen die Temperatur auf 70 °C hochfahren. Eine Stunde reicht i.a.R. Die Zirkulationspumpe erledigt die "Tierchen". Die Wasserttemperatur an der Zirkulationspumpe bzw. Boilereintritt sollte dabei mindesten 65°C ereichen.
Der Vorgang ist eine Prophylaxe keine "thermische Desinfektion" und genauso gut wie standardmäßig auf 65 °C zu wärmen.
Es ist eine persönliche Empfehlung und steht so nicht im Regelwerk. Gruß
"Probe : Epot=1000 kg *9,81 m/s²*366,972 m=3600000 J (Joule)=3600 KJ"
Über die Probe sollte noch einmal nachgedacht werden !
Die Sache mit den Heizkosten hast Du völlig aus den Augen verloren, oder?
Jemand der ein Ergebnis
=366,972.. m
präsentiert, hat von Technik keine, auch nicht die leiseste, Ahnung.
Wissenschaftlich (davon haben wir genügend) alles halbwegs richtig,
Nur solltest Du dann auch mit dem korrekten Heizwert rechnen, wenn schon drei Stellen hinterm Komma wichtig erscheinen.
Und überhaupt beträgt die spez. Wärmekapazität von Wasser (temperaturabhängig) 4218 bis 4178 J/(kg·K) und nicht 4190.
Gruß