Wieso kann man die Mitternachtsformel nicht direkt in einen Taschenrechner eingeben?
Egal ob GTR oder CAS. Gibt man die Mitternachtsformel eingesetzt ein, rechnet die zwei Ergebnisse mit einem + und - b aus, so kommen falsche Ergebnisse heraus.
Warum also muss man die Termine im Zähler, der Diskriminante und dem Nenner erst vereinfachen dass es stimmt?
Ein Taschenrechner macht das doch auch oder?
3 Antworten
Vermutlich, weil du irgendwo eine Klammer zu wenig setzt und dir dann die Punkt-vor-Strich-Regel in die Quere kommt oder die Wurzel bei der Diskriminante zu "kurz" gerät. Bei korrekter Eingabe kann ein Taschenrechner natürlich auch die Mitternachtsformel berechnen, vorausgesetzt, dass er alle nötigen Funktionen enthält.
Nur sehr teure Rechner sind in der Lage, beide Lösungen gleichzeitig anzuzeigen. Onlinerechner können dies gelegentlich.
Meist haben sie dann die abc-Formel vollständig "im Bauch", sodass du nur die quadratische Gleichung einzugeben brauchst, evtl. sogar unnormiert.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%C2%B2-x-2
Beide Lösungen werden gezeigt, aber ohne Index.
Ggf. musst du einige Sekunden warten, der Bildschirm wird mehrfach neu aufgebaut.
*Terme