Befehl für Periode bei Voyage 200 Taschenrechner (Texas Instruments, TI, CAS, Mathe)
Hallo, bin gerade am Verzweifeln, da ich periodische Brüche in eine Dezimalzahl umwandeln soll. Also z.B. 0,[Periode]3 (=3 soll in Periode sein) als Lösung wäre es ja: 1/3. Bei kleinen Zahlen geht es ja noch, aber bei großen, weiß ich nicht mehr weiter. Es gibt doch sicher ein Befehl für den CAS, dass ich auch periodische Zahlen eingeben und damit rechnen kann? Wäre super lieb, wenn Ihr mir da helfen könntet! Gruß Sonja
3 Antworten
Den Befehl kenne ich nicht. Aber dafür braucht man wirklich keinen Taschenrechner. Das ist nämlich sehr einfach:
Man schreibt die Periode in den Zähler, und in den Nenner kommt eine Zahl aus lauter Neuern, und zwar so vielen Neunern, wie die Periode lang ist. Dann ggf noch kürzen.
0,[Periode]3 = 3/9 = 1/3
0,[Periode]42 = 42/99
0,[Periode]03 = 3/99 =1/33
0,[Periode]947563 = 947563/999999
und was mache ich bei: 0,1[Periode]42 (also 42 als Periode) ? Grüßle Sonja
Komma verschieben und dieses durch Division durch 10 (bzw 10^n im allgemeinen Fall) wieder ausgleichen:
0,1[Periode]42 =
1,[Periode]42 / 10 =
(1 + 42/99) / 10 =
1/10 + 42/990 =
(99 + 42)/990 =
141/990
Hi, danke, das ist aber sehr kompliziert und bei 0,2[Periode]57 komme ich auch irgendwie nicht auf: 17/66 (welches die Lösung sein soll)
Bei gemischt-periodischen Dezimalzahlen ist es leider komplizierter.
0,2[Periode]57 komme ich auch irgendwie nicht auf: 17/66
0,2[Periode]57 =
(2 + 57/99) / 10 = | kürzen durch 3
(2 + 19/33) / 10 =
(66 + 19) / 330 =
85/330 = | kürzen durch 5
17/66
du nennst deine zahl, die du in einen bruch umwandeln musst x oder 10x oder 100x ...
je nachdem wielang die periode ist
zB 0,234234234......
dann 1000x=234,234234....
und x=0,234234.....
dann links und rechts nach unten abziehen, damit alles hinter dem komma wegfliegt
999x =234 und teilen ergibt x=234/999 = 26/111
bsp 0,3333333
10x=3,33333......und x=0,33333 und 9x=3 also x=1/3
für Cas weiß ich es nicht; aber "zu fuß" von Periode in Bruch kann ich ; interessiert dich das, oder nur der Weg mit dem TR ?
Hi, das ist sehr nett, nur denke ich, dass es sicher viel und schwer ist, deshalb möchte ich ja den CAS Befehl. Wenn dein Weg "per Fuß" kurz ist, dann wäre auch das vorab sehr lieb von dir ;)
Hi, danke, danke vielmals!!!! Es klappt wunderbar :-*