Wieso braucht Wechselstrom mehr Spannung?
Hallo,
im Unterricht hatten wir zwei Glühlämpchen. Das eine Lämpchen war an eine Gleichstrom-Quelle angeschlossen, das andere Lämpchen an eine Wechselstrom-Quelle. Mithilfe eines Oszilloskops haben wir dann die Spannungswerte abgelsen.
Wir haben die Spannung bei beiden Quellen so eingestellt, bis die Lämpchen gleich hell leuchten.
Die Wechselstrom-Quelle mussten wir auf 4,8V und die Gleichstrom-Quelle auf 3,2V einstellen.
Wieso braucht die Wechselstrom-Quelle mehr Spannung, um genau dieselbe Leistung zu erbringen, wie die Gleichstrom-Quelle?
LG
10 Antworten
wir sind ins wohl einig : die Lampe braucht gleich viel Energie pro zeit (Leistung) um gleich hell zu leuchten.
Leistung = Spannung * Stromstärke
Die Stromstärke war wohl gleich bei beiden Versuchen gleich, und weil die Leistung auch gleich sein muss, muss die Spannung im gesammten auch gleich sein.
wenn du die spannungen über der zeit in einem koordinatensystem
aufzeichnest aufzeichnest (y-achse =Spannung , x- ache = Zeit )
dann wäre die Gleichspannung einfach eine Gerade, bei 3,2 V ,egal zu welcher Zeit.
Die Wechselspannung hingegen wäre in Form einer Sinuskurze zu beobachten, mit einem Maximalwert von 4.8V.
Die Fläche unter beiden Kurven (jeweils der Betrag)kann man als Spannungssumme betrachten, und diese wird jetzt ungefähr gleich sein.
Die wechselspannung hat zwar höhere Maxima, aber auch deutlich tiefere Minima. Der Spannungsbetrag pro Zeit bleibt bei beiden der selbe, und somit auch die durchschnittliche Leistung.
(Die Lampe wird natürlich nur bei einer "hohen" frequenz (>30Hz) richtig leuchten, sonst flackert sie)
Ergänzung: U effektiv ist U Schitelwert durch Wurzel 2. Der abgelesene Wert für die Wechselspannung hätte demnach 4,5 V sein müssen.
Wie ist die Spannung einer Wechselstrom-Quelle überhaupt definiert?
(nicht die momentane Spannung natürlich, sondern die gemittelte.)
Die Antwort ist: Braucht sie eben nicht. Die Größe einer Wechselspannung (der Effektivwert) ist definiert als die Größe derjenigen Gleichspannung, die in einem ohmschen Widerstand dieselbe Leistung erzeugt.
(Vermutlich habt ihr aber den Scheitelwert abgelesen. Das wäre auch eine Möglichkeit, die Wechselspannung zu definieren, aber eher unüblich.)
Mit dem Oszilloskop habt ihr wohl die Spitzenspannung (also die Spitze des Sinus) abgelesen und gleichgesetzt mit der Gleichspannung.
Aber zwischen diesen Spitzen geht der Sinus ja runter auf Null und dann in die Gegenrichtung aufs Maximum. Wenn der Strom nahe Null ist, kann natürlich nciht die gleiche Leistung entstehen.
Im Durchschnitt ist deshalb die wirksame Spannung tiefer als die Spitzenspannung. Bei Sinus um den Faktor Wurzel(2) tiefer.
Deshalb muss man die Spitzenspannung höher wählen, um den gleichen Effekt zu erhalten wir mit einer kontant gleich hohen Spannung.
Und deshalb definiert man dann den Effektivwert der Sinusspannung so, dass er den gleichen Effekt erzeugt die Gleichspannung.
Und damit ist eben dann die Spitzenspannung um Faktor Wurzel(2) höher.
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Du hast mit dem Oszi wohl die Spitzenspannung gemessen. Diese Spitzenspannung erhält man, wenn man die Effektivspannung mit der Wurzel aus 2 multipliziert.
Dividierst du also die 4,8V durch die Wurzel aus 2 erhältst du etwa 3,4V, was bei der Ungenauigkeit der Messung durch Glühbirnenvergleich den 3,2V bei Gleichstrom entsprechen wird.