Wie Winkel zwischen einer Raumdiagonalen mit den Seitenkanten berechnen?
Gegeben ist ein Quader mit den Seitenkanten
a = 8cm
b = 4cm
c = 6cm
Wie kann man jetzt den Winkel zwischen einer Raumdiagonalen mit den Seitenkanten berechnen?
3 Antworten
Mach ne Skizze und du wirst sehen, das es ganz leicht durch zweimalige Anwenden des Pyrhagoras geht.
Tipp:
eine Flächendiagonale, eine Seitenkante und eine Raumdiagonale bilden ein rechtwinkeliges Dreieck (Raumdiagonale ist die Hypotenuse).
Die Längen kann man mit Pythagoras berechnen, die Winkel in diesem Dreieck dann mit den Winkelfunktionen.
ich bin jetzt etwas verunsichert, weil es mir so spontan einfällt
Quader Länge und Breite bilden doch einen rechten Winkel
die Diagonale halbiert diesen
also 45 Grad
liege ich völlig daneben???
Ja, da liegst du falsch.
Das gilt für einen Würfel. Hier liegt ein Quader vor.
Stell dir einen ganz flachen Quader vor, dessen Raumdiagonslen sind fast parallel zu der längsten Seite. Hat also einen ganz kleinen Winkel zu dieser.
hatte schon den Verdacht, muss doch erst überlegen...sorry
Mit Pythagoras kann man hier zwar die Längen bestimmen, die man braucht, mit Pythagoras kann man aber keine Winkel berechnen.