Flächendiagonale und Raumdiagonale im Quader berechnen?
Ein Quader mit quadratischer Grundfläche ist 25cm lang und hat ein Volumen von 3025 hoch 3 .. berechne die Längen der Flächendiagonalen und der Raumdiagonalen
2 Antworten
Hallo,
ich würde erst mal die Fläche des Quadrats der Grundfäche berechnen:
3025cm³ / 25cm = 121cm²
Daraus lässt sich die Seitenlänge des Quadrats der Grundfläche berechnen:
sqrt(121cm²) = 11cm
Nun kannst du die Flächendiagonalen mit dem Satz der Pythagoras berechnen:
sqrt((11cm)²+(11cm)²) = 15,56cm
Das gleiche kannst du für die andere Flächendiagonale mit den Kanten mit 11cm und 25cm machen.
Danach kannst du aus Flächendiagonale und der Kante, die nicht zum berechnen der Flächendiagonale verwendet wurde wieder über den Pythagoras die Raumdiagonale berechnen.
Durch 25 teilen, Wurzel ziehen. Dann hast Du die verbleibenden 2 Längen.
dann daraus die Diagonalen berechnen.