Ich würde erstmal aus den gegeben Daten die Funktion aufstellen:
Funktion 4. Grades bedeutet wir haben folgende Form:
Nun können die Punkte von oben eingesetzt werden:
A(1|1) in f(x)
B(3|0) in f(x)
f(x) berührt in B(3|0) die x-Achse -> f'(3)=0
Steigung in P(2|f(2)) = 1 -> f'(2)=1
Wendepunkt bei x=2,5 -> f''(2,5)=0
Wenn man das Gleichungssystem mit den oben aufgestellten Gleichungen löst kommt man auf:
a=-1 b=6,5 c=-11,25 d=0 e=6,75
Bedeutet die Funktion lautet:
Die Aussagen zu der Funktion kannst du nun gegen prüfen ob diese wahr sind oder nicht (ableiten, Funktionswerte einsetzen, ...).
Wenn du nicht weiter kommst dann schreib einfach nochmal.
Der Lösungsansatz ist recht aufwändig.
Einige Aussagen zu der Funktion können aufgrund der gegebenen Daten direkt als falsch ausgeschlossen werden. Falls das für alle bis auf 1 klappt ist das natürlich recht einfach.