wie viel Wasser würde ein Ring verdrängen?

Question

wie viel Wasser würde ein Ring verdrängen?

HAllo Leute

wie viel Wasser würde ein Ring verdrängen, dessen Masse 4 g ist, wovon 75% auf Gold (Dichte 19,32g/cm3) und 25% auf silber (Dichte 10,49g/cm3) verteilt sind ?

wäre mega cool wenn ihr mir helfen könntet!" und DANKe im voraus !!!!!

LG

3 Antworten

indiachinacook · Answer 1

Genau läßt sich das aus der Angabe nicht berechnen, weil sich die Dichte der Legierung nicht wirklich voraussagen läßt. Als grobe Abschätzung könnten wir das gewichtete Mittel aus den Dichten der beiden Ausgangsstoffe ρ = ¾⋅ρ₁ + ¼⋅ρ₂ = 17.11 g cm⁻³ nehmen, wobei die Indices 1 und 2 für Gold bzw. Silber stehen. Aber die wirkliche Dichte der Legierung ist kleiner.

Im Internet habe ich eine Tabelle gefunden, die leider für die Reinsubstanzen leicht abweichende Werte zeigt (vermutlich andere Temperatur) und die für die Dichte der Legierung knapp 16 g cm⁻³ angibt. Wieder anderswo finde ich eine empirische Formel

ρ = ρ₁⋅w₁ + ρ₂⋅w₂ − 4⋅exp(½⋅w₁)⋅w₁⋅w₂ ≈ 16.0 g cm⁻³

(Der erste Teil dieser Formel, vor dem Minuszeichen, ist die naïve Dichte, die wir oben ausgerechnet haben)

Jetzt kannst Du Dir aussuchen, mit welcher Dichte Du weiterrechnen willst: Der simpel berechneten, die vermutlich Dein Lehrer von Dir erwartet, oder der echten, die ich aus dem Internet für Dich ausgegraben habe. Ich nehme natürlich letztere, wenn ich mir schon die Mühe des Suchens gemacht habe.

Jedenfalls ist der weitere Rechenweg trivial: Da Dichte als Masse pro Volumen definiert ist (ρ=m/V), gilt offenbar V=m/ρ=0.25 cm³. Dein 4 Gramm schwerer Ring hat also ein Volumen von 0.25 cm³, und verdrängt ebensoviel Wasser, also ¼ ml.