Mit der Auftriebskraft die Dichte von Körpern berechnen?
Eine Bohrprobe (Vollmaterial) wird an einem Kraftmesser frei schwebend in Wasser eingetaucht. Dabei taucht die Probe komplett unter. Nach dem Eintauchen geht die Anzeige des Kraftmessers von 600cN auf 100cN zurück.
Welche Dichte hat die Probe? (1,2 g/cm3)
Wie gehe ich hier vor ?
1 Antwort
Du weißt, dass die Probe vorher eine Gewichtskraft von 600 cN = 6 N hat. Damit kannst du schon einmal über F = m g die Masse m der Probe ausrechnen.
Beim Eintauchen geht der Kraftmesser von 6 N auf 1 N zurück, du hast also eine Auftriebskraft von 5 N. Mit der Formel für die Auftriebskraft,
F_a = rho_Flüssigkeit V g ,
wobei rho die Dichte der Flüssigkeit, V das verdrängte Volumen und g der Ortsfaktor ist, kannst du nun ausrechnen, wie groß das verdrängte Volumen V ist. Dieses Volumen ist gleichzeitig das Volumen der Flüssigkeit.
Dann hast du Masse und Volumen der Probe und kannst mit
rho = m / V
die Dichte davon bestimmen.
Die Dichte der Flüssigkeit kennst du, da im Text »Wasser« angegeben sind. Dann haben wir rho_Flüssigkeit = 1000 kg/m³.
Aber Rho weiß ich doch auch nicht, wie komme ich dann mit der Formel auf das Volumen?