Wie viel Gramm Kakaopulver passen in eine Halbkugel mit 14cm2?

Hallo,

ich arbeite aktuell an einer Machine, die Kakao zubereiten soll. Es ist schon alles fertig, nur die Dosierung und Hinzugabe des Kakaopulvers in die Tasse fehlt nur, welche ich über einen Vorratsbehälter und eine Halbkugel als Portionierer aus dem 3D Druck realisieren möchte.

Nun die Frage, wie viel Kakaopulver passt circa in diese Halbkugel bzw. wie kann ich das herausfinden, ohne ewig auszuprobieren?

Vielen Dank für eure Hilfe und Antworten

Answer 1

[MichaelH77]

die Dichte von Kakaopulver ist 0,56kg/l laut https://www.flexicondeutschland.de/Handhabung-Schuettgueter/Kakaopulver.html

$0,56\ \frac{kg}{l}=0,56\ \frac{1000g}{1000cm^3}=0,56\ \frac{g}{cm^3}$

Volumen der Halbkugel
$\frac{2}{3}\pi r^3$

bei einem Radius von 1,5 cm wären das 7 cm³

Masse des Kakaopulvers:
$7cm^3\cdot0,56\ \frac{g}{cm^3}=3,9g$

ich bin von dem in der Zeichnung angegebenen Radius ausgegangen. Das ist aber der Außenradius. Für das Volumen muss man den Innenradius verwenden. Je nach Wanddicke der Halbkugel ist der entsprechend kleiner. Dadurch ist dann auch das Volumen und die Masse entsprechend geringer

Comments

[Andreas88a]

Vielen lieben Dank, das hat sehr weitergeholfen! Ich werde das nun mal ausprobieren

[MichaelH77]

@Andreas88a

versuch auch den Innenradius zu ermitteln und dann mit dem richtigen Radius nochmal nachzurechnen

[Andreas88a]

@MichaelH77

Werde ich, vielen Dank dir

[Andreas88a]

@MichaelH77

Laut meinem Modellierungsprogramm sind 15 mm bereits der Innenradius, die Wand habe ich 3mm dick gemacht, der Außenradius ist also (so wie ich das jetzt verstehe) 18mm

[MichaelH77]

@Andreas88a

der in der Zeichnung genannte Radius und die Fläche beziehen sich also auf die blaue Halbkugel und die ist innen. Dann sollte es passen

Für das Volumen ist nur der Innenradius maßgeben. Der Außenradius bzw. die Dicke der Wand spielt da keine Rolle

Answer 2

[clemensw]

Die Dichte von pulverförmigen Substanzen hängt ua von der Körnung und Verdichtung ab, daher sind genaue Aussagen hier schwierig.

Für Kakaopulver habe ich (ua hier auf dieser Plattform) eine Schüttdichte von 0,56 kg/dm³ gefunden.

Die Größe von 14cm³ für die Schnittfläche ergibt einen Radius von ca. 2,1cm für die Halbkugel und somit ein Volumen von

V=0,5 * 4/3 * r³= ~19,4cm³

und somit ein Gewicht von

m=19,4cm³ * 0,56g/cm³ = 10,9g

für einen gestrichenen Meßlöffel (gehäuft natürlich entsprechend mehr)

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[Andreas88a]

ebenfalls vielen Dank für die Mühe und ausführliche Antwort

[MichaelH77]

wie kommst du von 14 cm² (nicht cm³ !) auf einen Radius von 2,1 cm? hast du die Wurzel vergessen? r=Wurzel(O/(2pi))

Answer 3

[myotis]

1. Halbkugeln haben Volumen (cm³) und kein Volumen (cm²)
2. https://www.google.com/search?q=dichte+kakao
3. Die meisten Qualitäten des Kakaopulvers haben eine mittlere Schüttdichte um die 0,56 kg/l.
4. Das schwankt aber!
5. Außerdem hielte ich gepressten Kakao für kontraproduktiv...
6. Besser abwiegen?
7. Und dann nicht trocken in die Tasse sondern "einschwemmen"?
8. Ranzig werdende Rückstände ausschließen...

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[MichaelH77]

laut Zeichnung ist das die Oberfläche bzw. Außen- oder Innenfläche

[myotis]

@MichaelH77

Beides taugt nicht zur Berechnung der Masse...

...außerdem müsste man doch erst die gewünschte Menge ermitteln und den Portionierer dazu passend konstruieren, oder? ;o)

Und selbst dann ist das nur eine Portionsgröße die allen Nutzern aufgezwungen werden soll?..

...wer soll sowas kaufen...