Wie soll man ohne Rechnung die Extremstellen herausfinden?
2 Antworten
a) 0=x²(1/8x³-1)
x1=0
1/8x³-1=0
8=x³ -> x=2
Der Graph hat 2 Nullstellen. Eine davon ist eine Doppelnullstelle, also ein Extremum. Da der Graph eine weitere Nullstelle hat, muss er ein weiteres Extrema (Steigungswechsel) haben um die x-Achse wieder zu passieren. Weitere Extrema sind nicht möglich, da der Graph keine weiteren Nullstellen hat. Der Wendepunkt muss existieren, da die unterschiedlichen Extream verschieden gekrümmt sind und der Wendepunkt einfach nur der Punkt ist, indem sich die Krümmung ändert.
Da deine Funktion von -∞ ansteigt und nach ∞ geht, hast mit x⁵ eine ständig steigende Funktion. Das wird in dem Fall unterbrochen durch das erste Extrema, welches dann der Hochpunkt (steigend -> fallend) sein muss. Dieser liegt genau zwischen den Nullstellen.
Du kannst etwaige Rechnungen bei a) mit unterschmuggeln und dann in deiner Antwort für b) einfach auf a) verweisen und halt nochmal bisschen erklären. ... Würde ich so machen.
Na aber die Nullstellen werden doch bei a) ausgerechnet und b) verweist dann darauf und begründet (siehe deine Antwort).
Du hast bei deiner Antwort sogar die "erforderliche Rechnung" als zu a) gehörig markiert und die Begründung ist dann ja für b).
Ja, aber du meintest, er soll da Rechnungen reinschmuggeln. Das geht nicht. Bei a) darf er nur Nullstellen berechnen und Globalverhalten. Mehr nicht. Mit mehr darf er auch nicht begründen.
Nein, das funktioniert so nicht. Die Aufgabe möchte, dass man einzig mit der Kenntnis der Nullstellen argumentiert. Es bringt nichts, b) unter a) zu machen und dann darauf zu verweisen.