Wie rechnet man das?

2 Antworten

a) ist richtig

x = 0 führt im Nenner zu ln(0), was nicht definiert ist

x = e führt im Nenner zu -4 * ln(e) + (4/e)*e = -4 + 4 = 0, also nicht definiert

x = 1 führt im Nenner zu -4 * ln(1)+ (4/e) * 1 = 4/e, was definiert ist


sendhelpplease 
Beitragsersteller
 28.01.2025, 21:38

Wie komme ich bei x=1 am Ende auf 4/e? Da steht ja noch die -4

gauss58  28.01.2025, 22:11
@sendhelpplease

e fällt nicht weg, es bleibt 4/e übrig. Die Funktion ist für x = 1 definiert.

sendhelpplease 
Beitragsersteller
 28.01.2025, 22:27
@gauss58

Ah alles klar, und warum steht da -4. sind nicht -2 hoch 2 +4?

sendhelpplease 
Beitragsersteller
 28.01.2025, 21:30

warum schaut man nur im Nenner?

gauss58  28.01.2025, 22:03
@sendhelpplease

Kritisch im Hinblick auf den Definitionsbereich ist der Nenner, da nicht durch Null dividiert werden darf und ist der Logarithmus, der nur für positive Zahlen definiert ist. Der Zähler besteht aus einem Polynom und der ist für alle reellen Zahlen definiert.

Auf jeden Fall ist die Null dabei , denn ln(0) ist nicht möglich

e^? kann nicht Null sein

.

und die 1?

-4 * ln(1) + 16/4e * 1 

0 + 16/4e 

1 ist möglich 

.

bleibt nur noch a)

denn mit e

-4 * ln(e) + 16/4e * e

-4 * 1 + 16/4

-4 + 4