Wie oft erwartet man eine 1?

Ein Würfel mit 4 Seiten wird 120 mal gewürfelt,wie oft erwartet man eine 1?

Answer 1

[Roderic]

In diesem Universum gibt es keine Würfel mit 4 Seiten. ;-)

Answer 2

[mihisu]

Ok, es geht um einen (Spiel-)Würfel mit 4 Seiten (also um einen Tetraeder).

Ich gehe mal davon aus, dass die Seiten mit 1, 2, 3 und 4 beschriftet sind. [Es könnte ja beispielsweise auch sein, dass zwei Seiten mit 1 und zwei Seiten mit 2 beschriftet sind.]

Ich gehe außerdem davon aus, dass es sich um einen idealen Würfel/Tetraeder handelt, also jedes der 4 Ergebnisse gleich wahrscheinlich ist.

Dann beträgt die Wahrscheinlichkeit dafür bei einem einzelnen Wurf eine 1 zu erhalten p = 1/4.

Die Zufallsvariable X, die beschreibt, wie oft bei 120-maligem Wurf eine 1 auftritt ist dann Bernoulli-verteilt mit Parameter (p = 1/4, n = 120). Der Erwartungswert beträgt dann...

$\text{E}[X]=n\cdot p=120\cdot \frac{1}{4}=30$

Answer 3

[MeisterRuelps, UserMod Light]

Bei vier Seiten, beträgt die Chance 1 zu 4 eine bestimmte Zahl zu würfeln, das bedeutet, dass 30 mal eine 1 erwartet werden kann.

Answer 4

[Wechselfreund]

Tetraeder, vermute ich mal?

Erwartungswert n*p = 120*1/4