Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass wenn ich 6x würfel mindestens einmal die 6 gewürfelt wird?

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

einmal natürlich, da die chancen für einen versuch bei 1:6 stehen

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die warscheinlichkeit ist einmal, dass min. eine sechs geworfen wird?

du musst die warscheinlichkeit ausrechnen, dass keine 6 geworfen wird und das von 1 abziehen, dann hast du die warscheinlichkeit.

1-(5/6)^6=1-0,33=0,67 die Warscheinlichkeit, dass mindestens eine sechs geworfen wird ist 67%

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@Mangar

Die wahrscheinlichkeit eine 6 zu würfeln liegt bei einem wurf bei 16,7% und bei 6 würfen theoretisch bei 100%, also wird bei 6 würfen einmal eine 6 vorkommen

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@optimus87

Da sieht man, dass in Foren auch der blanke Unsinn verbreitet wird. Es wäre demnach unmöglich, dass bei 6 Würfen kene 6 kommt???

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Also das schade, dass das hier noch niemand gewusst hat. Ich würde das über das "Gegenereignis" machen was hier "Bei sechs Würfen keine 6 werfen" hieße. dann nimmt man die Wahrscheinlichkeit keine sechs zu würfeln (1, 2, 3, 4, 5) also 5/6 (ca.0,8333) das hoch die Anzahl wie oft du keine Sechs würfeln willst also hier sechs (5/6)^6 das wäre das Gegenereignis. Noch noch 1-(5/6)^6 = Wahrscheinlichkeit mindestens einmal Sechs zu würfeln bei sechs Würfen

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln, wenn man schon 100 mal keine 6 gewürfelt hat?

Hallo,

die Wahrscheinlichkeit, mit einem gewöhnlichen Würfel eine 6 zu würfeln, ist 1/6, keine Frage. Da sich der Würfel ja nicht ändert, müsste diese Einzelwahrscheinlichkeit ja auch bei jedem weiteren Wurf gleich bleiben. Nicht umsonst kann man soetwas ja auch als einfache Bernoulli-Kette auffassen.

Dennoch gibt einem der Menschenverstand das Gefühl, dass mit jedem Wurf, der mit einer anderen Augenzahl ausgeht, die Wahrscheinlichkeit steigt, beim nächsten "endlich" eine 6 zu würfeln.

Sagen wir also, man hat 100 mal keine 6 gewürfelt. Ist die Wahrscheinlichkeit, beim 101. Wurf nun die 6 zu würfeln, immer noch 1/6, oder tatsächlich größer, und wenn letzteres, wie wäre das mathematisch zu begründen?

Ich bin sicher, ich stehe grad nur irgendwie auf dem Schlauch. Erleuchtet mich! (:

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