Wie Modellrakete Berechnen?
Hallo,
ich habe mir eine Modellrakete in Autodesk Inventor Konstriert, und sie schlussendlich mit meinem Prusa i3 mk3s 3D-gedruckt. In die Rakete passen 18mm Motoren z.b. Klima D9-0 mit 20,0 Ns Gesamtimpuls und 2,1s Brenndauer.
Nun will ich mir ein diagramm Erstellen, in dem x gleich time ist und es gibt zwei kurven mit je eigenem y: zum einen die geschwindigkeit in m/s und zum anderen die höhe relativ zum startpunkt in m. Jetzt meine frage: welche Formeln muss ich anwenden um das zu berechnen?
Luftwiederstand würde ich auch gerne einbeziehen, aber erst brauche ich einen Windtunnel, oder geeignete Software, um herauszufinden, wie hoch er ist, und wie sich die Strömungen bei verschiedenen Geschwindigkeiten verhalten. Ortsfaktor ist 9,81g. Eigentlich verwendet man dafür Software wie Matlab, aber ich habe diese NOCH nicht, da ich noch 14 Jahre alt bin und mir diese nicht leisten kann (~150€). Bitte nicht denken, das ich zu jung bin, dass zu verstehen wenn ich Integralrechnung oder weiteres dazu brauche.
Hier noch das Schubdiagramm, das ich auch einbeziehen will:
http://www.neu.raketenmodellbau-klima.de/Download_Dateien/Motorflyer_DINA4.pdf
1 Antwort
Da das Schubdiagramm kaum in eine Gleichung gepresst werden kann, hast Du zwei Möglichkeiten.
1) Abschnittsweise stellst Du eine Gleichung für Schub in Abhängigkeit von t auf, und führst die Rechnungen abschnittsweise durch. Da wirst Du vermutlich auf einige schwierige Integrale stoßen, da die Beschleunigung aus F/m berechnet wird, und beide von t abhängen.
2) Du machst eine große Tabelle, wahlweise in einer Datenbank oder in Excel, was Du besser kannst, beispielsweise in Schritten zu 100 ms, erste Spalte Schub (aus dem Diagramm entnommen), zweite Spalte Masse, dritte Spalte Beschleunigung, vierte Geschwindigkeit, fünfte Höhe.
Die Masse brauchst Du, die ergibt sich so ungefähr aus Anfangsmasse minus (bisherigem Impuls) * Treibstoffmenge / 20 Ns.
Meine etwas unausgegorenen Ideen dazu
- Zeile 0 ms, 2. Zeile 100 ms, etc.
In jeder Zeile stehen Schub, Masse, Geschwindigkeit etc. zum angegebenen Zeitpunkt, also nach 0 ms, nach 100 ms etc.
Für die Berechnung braucht man ggf. noch Hilfsspalten: mittlere Masse während der letzten 100 ms (=Mittelwert zwischen jetziger und vorheriger Masse), dito mittlerer Schub und daraus resultierend die mittlere Beschleunigung.
Die weitere Bewegung nach Brennschluss kannst Du als senkrechten Wurf rechnen, oder Du führst die Tabelle mit Schub=0 noch einige Sekunden weiter.