Wie macht man das?
Gegeben sind die Funktionen f und g mit 𝑓(𝑥)=−1 3 𝑥−4 und 𝑔(𝑥)=−3𝑥+2 3 .
a) Begründe, dass es einen Schnittpunkt geben muss.
b) Berechne den Schnittpunkt der beiden Funktionen und gib diesen Schnittpunkt an.
Wie kann man a begründen und wie würde man die b machen?
2 Antworten
Zwei Geraden schneiden sich genau dann, wenn sie nicht parallel sind, d.h. (a) kannst du damit begründen, dass die Steigungen unterschiedlich sind.
(b) löst du durch Gleichsetzen und Berechnen von x.
Wenn du nicht weiterkommst, schreibe bitte, wo du nicht weiterkommst.
Für a) kann man argumentieren, dass eine der beiden Funktionen eine lineare Funktion ist und somit immer eine Gerade beschreibt. Da die andere Funktion eine negative Steigung mit sich bringt, können sie sich, im Sinne einer Geraden, nur einmal schneiden.
Für b) setzt man die einzelnen Funktionen gleich und berechnet x und y, wobei sich x und y für den Schnittpunkt der beiden Geraden ergeben.
Aber ist die zweite Funktion nicht auch eine lineare und das mit negativ wegen dem -?