Wie löst man Folgendes mit der Produktregel?
f(x)= (x^3+1)•Wurzel von x
In Worten: f von x ist gleich in Klammern x hoch drei plus eins mal Wurzel x.
Ich weiß wie die Produktregel funktioniert, habe nur einen anderen Ansatz als meine Lehrerin benutzt und leider ein unterschiedliches Resultat ( 1,5x^2+(x^3+1) ).
Wie würdet ihr vorgehen? Bzw. stimmt das oder was ist euer Ergebnis?
Vielen vielen Dank schonmal!!
Hier mein Rechenweg! (Mit großer Wahrscheinlichkeit falsch, wollte einen Bruch vermeiden..)
Letzter Versuch!
Sollen hier die Nullstellen berechnet werden oder soll die Funktion abgeleitet werden? Produktregeln gibt es für beides 😀
Oh, sie soll abgeleitet werden, danke!!!
3 Antworten
Einen Bruch wirst du bei dieser Aufgabe nicht vermeiden können. Deine Rechnung ist bis zur 3. Zeile in Ordnung; was du beim Übergang von der dritten auf die vierte Zeile gemacht hast, verstehe ich nicht.
Beachte, dass der 2. Summand der dritten Zeile geschrieben werden kann als
Wenn du die Summe zusammenfassen willst, musst du sie auf den gemeinsmane Nenner bringen. In dem erhaltenen Bruch kannst du dann, wenn du willst, den Nenner rational machen, dazu ist mit √x zu erweitern.
Deine letzte Ergänzung der Frage zeigt eine fehlerfreie Rechnung.
Die Formulierung "ohne Bruch" gibt aber Rätsel auf: Im Ergebnis stehen zwei Brüche: 3,5 und 1/2 sind Bruchzahlen!
Vielen vielen Dank! Ich meinte damit die generelle Rechnung, tut mir Leid, habe nicht so im Detail gedacht!
Wende einfach die Produktregel an.
Dann wählst Du einen anderen Ansatz: Erst die Klammer ausmultiplizieren und dann ableiten. Es muss jedes Mal dasselbe rauskommen. Dann siehst Du, dass Deine Lösung nicht stimmt. Der Fehler liegt im Zusammenfassen in der vorletzten Zeile.
Muss ich beim Zusammenfassen einen Bruch bilden oder wie würden Sie da vorgehen?
anderen Ansatz ? Möchte ich sehen
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f'(x) = (x³ + 1) * 1/2 * 1/w(x) + (3x²) * w(x)
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in deinem Ergebnis fehlt w(x) ganz . Die kann aber nicht verschwinden 1
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Abbleitung von w(x) = 1/2 * x^-1/2
vielen Dank! Ich habe meinen Rechenweg mal oben hinzugefügt..😅
Vielen Dank! Ich habe es oben ein letztes Mal ohne Bruch probiert, stimmt es so vielleicht?