Wie löst man diese Aufgabe?

Answer 1

[LUKEars]

die Kostenfunk. 3. Grades ist scheinbar eine Polynomfunktion 3. Grades... https://www.mathefragen.de/frage/q/93acec4681/kostenfunktion-3-grades-mit-angaben-bestimmen-wie-geht-das-prufungshilfe-erbittet/

$K\left(x\right)=a\cdot x^3+b\cdot x^2+c\cdot x+d$ also stell 4 Gleichungen auf und rechne dann die unbekannten Parameter aus...

$K\left(0\right)=180$ $K\left(1\right)=30$ $K\left(4,5\right)=19,5$

Außerdem weiß man, dass K bei 4,5 ein Minimum hat... also ableiten... und man weiß dann die Nullstelle bei 4,5.

$K'\left(x\right)=\frac{d}{dx}K\left(x\right)$ $K'\left(4,5\right)=0$ reichts's?😋

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[liner564]

Vielen Dank :D

[LUKEars]

@liner564

passt es?

[liner564]

@LUKEars

Ja das hilft mir, dankeschön für die schnelle Hilfe

[LUKEars]

@liner564

d geht ja ganz leicht... die anderen sind wilder...

[liner564]

ist K′ (4,5) dann 60,75a+9b+c ?

[LUKEars]

@liner564

oh.... K'(x)=3ax²+2bx+c

und dann: 3a(4,5²)+2·4,5·b+c=0

60,75a+9b+c=0

hast recht... oder?

[liner564]

@LUKEars

okay, könntest du für mich die 60,75a+9b+c gleich Null setzen?

[LUKEars]

@liner564

was meinst du? jetzt hast du doch deine 4 Gleichungen...

jetzt kannst du erstmal das c überall durch (-60,75a-9b) ersetzen...

und dann immer weiter... bis du a, b und c kennst... oder?

ich muss jetzt in die Heia... bye

[liner564]

@LUKEars

Also ich habe jetzt:

0a+0b+0c+1d=180

1a+1b+1c+1d=30

91,125a+20,25b+4,5c+1d=19,5

aber die vierte fehlt mir

wenn ich alle vier hätte, könnte ich doch mit dem TR alle 4 eintragen und die Nullstellen ausrechnen

[LUKEars]

@liner564

die vierte ist die da: -60,75a-9b=c

stimmt's?

jetzt bin ich aber gleich in der Heia... viel Erfolg... vergiss nich zu schlafen... schlaf gut... bye