Wie löse ich die gleichung nach y mit dem Gleichsetzungsverfahren auf?

3 Antworten

Wechselfreund
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Gleichungen, Mathematik
21.01.2024, 14:37

3x+2y=16 |*3

2x+3y=19 |*2

9x+6y=48

4x+6y = 38

6y = 48-9x

6y = 38-4x
SevenOfNein
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
im Thema Gleichungen
21.01.2024, 14:38

Du musst das x weg ixxen also dafür sorgen, dass nach einer Addition beider Gleichungen das x Teil rausfällt.

Ich mache in der zweiten Gleichung aus den 2x einfach -3x indem ich die zweite Gleichung mit -1.5 multipliziere. Danach beide Gleichungen addieren, x fällt raus.

Nach y umstellen, fertig
Chantiii2000 
Fragesteller
 21.01.2024, 14:44

2y=16

3y=15,5

0
SevenOfNein  21.01.2024, 16:50
@Chantiii2000

Puh, so nicht.

So würde ich es machen.

I. 3x+2y=16

II. 2x+3y=19

Mal minus 1.5

III. -3x -4.5y = -28.5

Jetzt addieren I. + III.

-2.5y = -12.5. Mal minus 1

2.5y = 12.5. Geteilt durch 2.5

y = 5

Das jetzt irgendwo einsetzen zum Beispiel in I.

3x +10 = 16

3x = 6

x = 2

0
Kwalliteht
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
im Thema Gleichungen
21.01.2024, 14:39

19=16+3

3x+2y+3=19

Jetzt steht bei beiden Gleichungen 19 auf einer Seite.

3x+2y+3=2x+3y

x+3=y

Jetzt kannst Du x+3 in die beiden gegebenen Gleichungen für y einsetzen und damit noch x ausrechnen.