Wie lauten die Zahlen?
Zwei Zahlen unterscheiden sich um den Wert 3. Wie sind sie zu wählen damit der Wert ihres Produkts am kleinsten wird?
3 Antworten
Von
Experten
Willy1729
und
Maxi170703
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Bestimme das Minimum der Funktion f(x) = x * (x+3) !
Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.
Die größere Zahl sei a, dei kleinere b.
Es gilt: a-b=3 oder umgeformt b=a-3
Die Funktion f(a,b) = a.b , b ersetzt: f(a) = a.(a-3) = a²-3a
Wo hat sie ihr Minimum? Dort, wo die erste Ableitung Null ist.
2a-3=0 => a=3/2=1,5
b=a-3=1,5-3 = -1,5
Also: Die gesuchten Zahlen sind 1,5 und -1,5.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Hallo,
y=x(x-3)
x und x-3 sind die beiden Zahlen, y das Produkt.
y=x²-3x
Nun musst du noch den Scheitelpunkt bestimmen, entweder mit der Scheitelpunktsform oder mit der 1. Ableitung.
x=1,5; x-3=-1,5; y=-2,25
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