Wie löse ich diese Matheaufgabe?

Zwei Zahlen unterscheiden sich um 42. Das Doppelte der grösseren Zahl ist so gross wie das Fünffache der kleineren Zahl vermindert um 21.

Ich soll das zuerst als Gleichung darstellen und danach die Lösung bestimmen.

Answer 1

[ethan227]

Seien x = größere Zahl und y = kleinere Zahl

Anhand dieser Werte wirst Du dann eine Gleichung feststellen, woraus Du :

x - y = 42 ( Gleichung I ) und

2x = 5y - 21 ( Gleichung II ).

Damit Du ein Gleichungssystem mit zwei Variablen lösen kannst, solltest Du die folgenden machen. In diesem Schritt werden wir das Einsetzungsverfahren nutzen, was einfacher wäre.

x = y + 42 und 2x = 5y - 21

Multipliziere Gleichung I durch 2, woraus Du 2x = 2y + 84 hast. Nachdem Du die beiden Gleichungen zu einem, einzigen Wert gesetzt hast, wirst Du dann diese in ein gleiches System stellen.

2y + 84 = 5y - 21, -3y + 84 = -21 und -3y = -105, was y = 35 ergibt.

Anhand dieses Wertes wirst Du das in die erste Gleichung setzen, was x - 35 = 42 und x = 77 ergibt. Deshalb sind die Werte der Funktionen x = 77 und y = 35. :)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 2

[evtldocha]

Größere Zahl: x
Kleinere Zahl: y

$\left(1\right)\ x-y\ =42$ $\left(2\right)\ 2\cdot x\ =\ 5\cdot y\ -21$

Answer 3

[SebRmR]

Gib den beiden Zahlen "Namen", z.B. a ist die größere Zahl und b die kleiner Zahl [a > b].

Nun machst du aus diesen beiden Sätzen Gleichungen:

Zwei Zahlen unterscheiden sich um 42.

und

Das Doppelte der grösseren Zahl ist so gross wie das Fünffache der kleineren Zahl vermindert um 21.

Du erhälsts ein LGS. Dies löst du mit einem Verfahren deiner Wahl.