Wie kommt man mit der Formel für Newton auf 102g?

Hallo,

ich mache bald einen Vortrag in Physik zum Thema Krafmessung. Ich habe aufgeschrieben das wenn die Geschwindigkeit bin einem Körper mit 1kg Maße um 1ms^2 schneller wird, ein Newton wirkt (N=1kg*m/s^2). Aber in unserem indirekt steht auch das ca.100g (genau:102g) die Kraft von 1N haben

Answer 1

[mihisu]

• Wenn 1 kg mit einer Beschleunigung von 1 m/s² beschleunigt wird, so wirkt eine Kraft von 1 N.
• Wenn 102 g mit einer Fallbeschleunigung von 9,81 m/s² beschleunigt wird, so wirkt eine Kraft von etwa 1 N.

Die unterschiedlichen Massen für die gleiche Kraft von 1 N liegen daran, dass die betrachteten Beschleunigungen unterschiedlich sind.

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Entsprechend dem zweiten newtonschen Gesetz gilt:

$\text{Kraft}=\text{Masse}\cdot\text{Beschleunigung}$

$F=m\cdot a$

Konkret gilt, dass wenn ein Körper mit m = 1 kg Masse (nicht Maße) mit einer Beschleunigung von a = 1 m/s² beschleunigt wird, auf diesen Körper eine Kraft von F = 1 N wirkt.

$1\ \text{N}=1\ \text{kg}\cdot1\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$

Soweit so gut. Nun geht es bei den 100 g (bzw. 102 g) um die Gewichtskraft. Ein Körper wird aufgrund seiner Masse von der Erde angezogen. Wenn man ihn fallen lässt, wird der Körper mit der Fallbeschleunigung von g = 9,81 m/s² nach unten beschleunigt und fällt dann dementsprechend in Richtung Erde. Die Fallbeschleunigung ist nun ebenfalls eine Beschleunigung, die man entsprechend verwenden kann, um mit dem zweiten newtonschen Gesetz eine Kraft (hier dann: die Gewichtskraft des Körpers) zu berechnen.

$F_{\text{G}}=m\cdot g$

Wenn du diese Formel mit der allgemeineren Gleichung F = m ⋅ a vergleichst, solltest du den Zusammenhang nun erkennen.

Die Formel kann man nun nach m auflösen und damit dann die Masse berechnen, für die die Gewichtskraft 1 N beträgt.

$m=\frac{F_{\text{G}}}{g}=\frac{1\ \text{N}}{9\text{,}81\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}}\approx0\text{,}102\ \text{kg}=102\ \text{g}$

Bzw. kann man das nun zur Kontrolle umgekehrt in die Formel F[G] = m ⋅ g einsetzen, um 1 N als Gewichtskraft zu erhalten...

$F_{\text{G}}=m\cdot g=102\ \text{g}\cdot9\text{,}81\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}=0\text{,}102\ \text{kg}\cdot9\text{,}81\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}\approx1\ \text{N}$

Answer 2

[kmkcl]

Es gibt ja die Gewichtskraft, die aufgrund der Gravitation Richtung Erdmittelpunkt wirkt. Die ist unabhängig von einer Bewegung.

Sonst stimmt deine Aussage schon auch - wenn du ein Auto (oder was auch immer) in einer Sekunde um die Geschwindigkeit 1m/s gleichmäßig beschleunigst, wirkt auf 1kg die Kraft von 1N.

Answer 3

[iqKleinerDrache]

gilt nur auf der Erdoberfläche. Auf dem Mond würde das Ergebnis anders aussehen. Die Ortsbeschleunigung auf der Erde wird durchschnittlich mit 9,81 m/s² angegeben. Tatsächlich liegt sie auch abhängig vom Ort auf der Erdoberfläche zwischen 9,80 und 9,84.

Anschaulich betrachtet: hebst du ein Gewicht von 1kg während du auf Spitzbergen bist brauchst du mehr Kraft als wenn du das gleiche Gewicht am Mount Everest Gipfel hebst. Aber nur kleiner 1% Unterschied. So richtig merken würdest du es erst als Astronaut auf dem Mond, dann brauchst du nur noch 1/6-tel soviel Kraft.

Man sollte also die nächste Gewichthebermeisterschaft auf dem Mond austragen ;-) die werden da garantiert alle vorher auf der Erde gemachten Rekorde brechen.

Answer 4

[LeroyJenkins87]

Wahrscheinlich wegen F=m*g

1N / 9,81m/s^2 = 0,101936kg = 101,936g