Wie kommt man auf 0,025 und wie ist die Aufgabe genau gemeint?
Der Stundenzeiger einer Turmuhr (Länge des Zeigers = 1,25 m) ist fest mit einem Zahnrad (z = 96 Zähne) verbunden. Dieses wird von einem Zahnrad Z2 mit 32 Zähnen angetrieben. Welche mittlere Winkelgeschwindigkeit hat Z2?
A. 0,0042 °/s
B. 0,0083 °/s
C. 0,0125 °/s
D. 0,025 °/s
E. 0,032 °/s
4 Antworten
Die Winkelgeschwindigkeit des Stundenzeigers beträgt 360°/24 h
Das wären:
360 °/24 h = 15 °/h = 0,25 °/min = 0,00417 °/s
Das kleine Zahnrad dreht schneller als das große und die Drehzahlverhältnisse entsprechen dem Verhältinis der Zähnezahl.
Damit beträgt dessen ω:
ωz = 0,00417 °/s * 96/32 = 0,0125 °/s
So was blödes....hatte zuerst völlig richtig gedacht, dass der nur 12 h für einmal rum braucht, wurde dann durch einen Anruf abgelenkt und bin dann doch in diese blöde Falle getappt. Natürlich muss da 0,025 rauskommen.
Winkelgeschwindigkeit des Stundenzeigers 360° /12h = 360°/(12*60*60s)
Das Ergebis gilt für 96 Zähne. Für Z2 mit 3 multiplizieren. (96 = 3*32)
D ist richtig.
Die Winkelgeschwindigkeit des großen Rades ist
360° / 12 (Stunden) /3600 (Sekunden).
Die des kleinen Rades ist dreimal so groß.
Die Zeigerlänge spielt keine Rolle.
Antwort B ist richtig bin mit aber nicht 100 Prozent sicher
Hatte den gleichen Gedankenfehler wie du: er ist in 12 h einmal rum...