Wie könnte man die Aufgabe lösen?
Hallo liebe Leute,ich bin grad am lernen und mache diese Aufgabe aber wie es aussieht kann ich das ganze nicht so lösen und brauche unbedingt Hilfe. Es wäre super lieb wenn jemand mir das ganze erklären könnte wirklich jede Antwort könnte mir ein Schritt weiterhelfen.
Das ist übrigens keine Hausaufgabe nur eine Übungs Aufgabe also natürlich sagt ihr mir jetzt nicht alles vor sondern erklärt es halt und würde danach eine ähnliche Aufgabe machen um zu sehen ob ich das ganze wirklich drauf habe.👍
Welche der Rechnung wegen würde dazu passen? Bin mir nämlich nicht so sicher aber wäre es zwei oder eher doch 1?
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3 Antworten
Hier eine kurze Zusammenfassung von allem was du bisher an Antworten bekommen hast.
Wichtig ist, dass dir bewusst wird, dir ist hier die Funktion in der Scheitelpunktform gegeben und dass du daraus schon wesentliche Informationen direkt heraus lesen kannst.
Meine Skizze ist nicht maßstäblich, sondern einfach nur "aus dem Handgelenk" gezeichnet.
Wichtige Ergänzung zu dem Klammerterm (× - xs): in dieser allgemeinen Form muss vor dem xs ein Minus stehen (in deiner Aufgabenstellung der Fall), damit xs in positiver x-Richtung, also rechts von der Null, liegt. Wenn du mal etwas hast, das dann in der Klammer ein Plus vor dem xs steht, liegt der Wert von xs im negativen, also nach links von der Null. Beispiel (x + 3) musst du dir dann als (x - (-3)) vorstellen.
Ergänzung wegen deiner Rückfrage zur Nullstellenberechnung, schau dir das an
Du solltest dir unbedingt nochmal die Grundlagen zu Gemüte führen (durchlesen/Aufgaben bearbeiten). Da scheint dir einiges zu fehlen.
Ich hoffe du kennst die pq-Formel oder die abc-Formel (auch Mitternachtsformel genannt) und kannst damit umgehen. Auch die musst du dir verinnerlichen.
Die Spannweite erhälst du über die Berechnung der Nullstellen. Das hat man dir schon erklärt. Man kann es aber tatsächlich einfach aus der Skizze ablesen. Um die Höhe des Scheitelpunkts zu berechnen, hast du ja mit -0,00293*(124-124)^2+45 = ys den richtigen Ansatz gemacht. Rechne das mal aus. Es wird ys = 45 raus kommen.
Achso okay die Höhe ist mir jetzt klar danke dafür erstmal👍 Aber mir ist immernoch nicht klar wie man bei der Nullstellen Rechnung vorgeht sie habe gesagt dass es mir erklärt wurde aber es ist mir irgendwie nicht so klar wie ich anfangen soll dabei..
Schau mal in meine ergänzte Antwort zur Nullstellenberechnung
Dankeschön!!
Mir sind nur noch paar Lücken frei im Kopf also ich bin mir nicht sicher aber woher kommen die 0,7266x und 45,05168 her? Also die in der 5ten Reihe oben und auch die -0,5168. Ich verstehe auch nicht wieso x hoch2 -248x+17,64=0 da sind.🥲 Und danach hast du ja x1/2= -248:2 +/- und Wurzel (-248 hoch2 : 2) -17,64 wieso zieht man da die Wurzel und wieso muss man x1/2 schreiben vor der Rechnung also dann hast du noch mal unten wieder x1/2 geschrieben und die Rechnung.
Ich stelle glaub ich zu viele Fragen dry aber mein Lehrer hat das als Übung für die Klausur gegeben aber vorher nicht richtig erklärt wie mann das machen muss..deswegen bin ich bisschen im Panik wegen dieser Aufgabe,weil ansonsten kann ich alles für die Klausur außer diese Anwendungsaufgabe.
Okay
Da steht doch
0,00293*(x^2-248x+15376)+45 = 0
Danach habe ich die Klammer aufgelöst, indem ich die -0,00293 mit jedem Teilterm in der Klammer multipliziert habe. Also -0,00293*x^2 und -0,00293*(-248x) und -0,00293*15376 und ich komme auf diese Zahlen in Zeile 5 oben.
Als nächstes habe ich dann die -45,015168 + 45 verrechnet und bin dann bei den Zahlen in Zeile 6. Und weil ich lieber mit der pq-Formel rechne, habe ich nochmal :(-0,00293) gerechnet, damit der Faktor vor x^2 verschwindet. Dabei musst du aber auch die anderen Faktoren durch (-0,00293) teilen und kommst damit dann eben auf x^2-248x+17,64=0
Darauf dann die pq-Formel angewendet, die du doch hoffentlich kennst. Eine quadratische Gleichung kann eben bis zu zwei Nullstellen haben und deshalb x1/2=...
Die pq-Formel lautet
X1/2= (-p/2) +/- W((p/2)^2-q)
Werte von p und q (mit Vorzeichen) einsetzen, beide Werte x1 und x2 ausrechnen und runden.
Die zweite Version vergisst du am besten.
Achso ok danke aber unser lehrer hat nichts von der pq Formel erwähnt also deswegen bin ich verwirrt aber ich glaube ich versuche es mit der binomischen Formel indem ich dann diese Funktion umsetze aber sonst weiß ich nicht weiter danke trotzdem!!
Annahme X = 0 ist eine Stelle, dann steht - 124 in der Klammer. Dann ist X2 = 248 und in der Klammer steht + 124
124 * 124 * 0,00293 = 45, das sind also die Nullstellen und damit die Spannweite = 248m
Methode des scharfen Hinsehens.
Achso Dankeschön,aber wie bekommt man die 248m raus? Also muss man dann irgendwie die Wurzel ziehen oder geteilt oder multiplizieren?
Achsoo okay Dankeschön😊 Bisher verstehe ich es ein bisschen besser aber lautet dann der Anfang der Rechnung so?:
y= -0,00293(x-124) hoch 2 +45
0= -0,00293(x-124) hoch 2 +45
0=124•(-0,00293x+45)
Und wie würde es dann weitergehen? Oder ist es falsch was ich da aufgestellt habe? Also ich will nur wissen wie man das Schritt für Schritt macht ich will wirklich nicht viele Fragen stellen sie können sagen wenn ich störe.
hmm ich glaube vielleicht das ich super Schwierigkeiten habe es zu verstehen weil es sitzt immer noch nicht im Kopf da ist dieses „ahhh okay“ immer noch nicht da also ich habe ein AI gefragt und der sagt die Rechnung lautet so:
1. Setze f(x) = 0:
-0,00293(x - 124)² + 45 = 0
2. Löse die Gleichung nach x auf:
(x - 124)² = 45 / 0,00293
3. Vereinfache die rechte Seite der Gleichung:
(x - 124)² = 15375,256
4. Wurzel ziehen, um x zu isolieren:
x - 124 = ±√(15375,256)
5. Löse die Gleichung für x:
x = 124 ± √(15375,256)
Jetzt kannst du die x-Koordinaten berechnen, indem du die Wurzel ziehst und 124 addierst oder subtrahierst. Um die y-Koordinaten zu finden, setze die x-Koordinaten in die Funktion f(x) ein.
Wie geht es weiter oder ist es schon fertig wie hat man dadurch die x und y Koordinate und Spannweite raus?
das wurde gesagt: „Wenn du den Wert 124 für x in die Funktion einsetzt, erhältst du 124 als Ergebnis für die x-Koordinate.“
Tut mir wirklich leid aber ich verstehe nicht was sie meinen,wenn X=124 wie soll dann X wiederum einen anderen Wert haben wenn es schon 124 ist
schon an der Form der Parabel solltest du sehen ,dass nur die untere dazu passen kann.
.
allerdings braucht 9 andere Rechnungen
a)
Nullstellen finden: Ausmultiplizieren
SP bei (124/45)
b)
Differenz der Nullstellen ( muss 2*124 ergeben)
.
c)
ist f(124) ( muss 45 sein )
f(x) = -00293(x-124)² + 45
Okay danke also die a und c ist mir jetzt bisschen klar aber die b sitzt bei mir im Kopf immer noch nicht also ich will ungern viele Fragen stellen oder noch komplizierter machen aber wie berechne ich das In schrittweise? Ich weiß ich sollte schon selber herausfinden aber ich komme nicht zur Lösung und habe alles versucht:/
Weißt du vielleicht wie man mit der Funktion die nullstellen dann herausbekommt also rechnet? Wäre wirklich hilfreich
Wow Dankeschön für deine Mühe!!
Also soweit ich jetzt weiß muss ich dann
f(x)= a•(x-xs)+ys
- 0,002 93 (124 - 124)2 + 45 das hier einsetzen für f(x)= a•(x-xs)+ys
Und wie würde die Rechnung weiter gehen..? Das ist woran ich ganze Zeit fest geblieben bin also ich weiß nicht wie sie weitergehen soll..was soll ich machen um die Spannweite nun rauszubekommen bisher weiß ich dass ich die nullstellen Berechnen soll um danach die Spannweite rauszubekommen wenn das stimmt aber wie kann ich die Rechnung anfangen und wann endet sie dann?