Wie kann man solch eine Funktion, mit dem Knick bei 0 aus dem Kopf zeichnen?
Aufgabenstellung: Skizziere diese Funktion:
Das Problem ist, wir haben noch nie Skizzieren wirklich in der Uni gemacht, also noch nie und in der Schule hat man ja nicht sowas skizziert.
Vorgegeben war für (0, unendlich) = konvex, dass man das irgendwie deutlich macht naja, bekomme ich hin.
Aber wie hätte ich hier diesen Knick bei x=0 ablesen können?
Also bei x=0 ist ja ein Knick und diesen hätte man hier (anscheinend) auch gut an der Funktion sehen können und so zeichnen können?
vorgegeben war: f(-2)=-1 und f(2)=1
3 Antworten
Du müsstest eine Fallunterscheidung machen für x<> 0 und dann die beiden Teilfunktionen skizzieren. Meinst du das?
Wenn Du den Graph einer unbekannte Funktion nicht auf Anhieb zeichnen kannst, dann zerlege sie in einfachere Teile.
Wie sieht denn e^x aus?
Wie e^-x? (Hint: Symmetrie)
e^-2x? (Hint: Steiler ist geiler)
e^-2|x| (Hint: Neue Symmetrie)
Und dazu addierst Du dann noch x/2 (also eine Gerade).
Fertig!
Eine Funktion kann nicht skizziert werden, nur der Graph der Funktion. 😄
Die Vorgaben sind auch eigenartig, da f(2)=1 und f(-2)=-1 eindeutig falsch sind.
Dass der Funktionsgraph einen Knick enthält, liegt am Betrag im Exponenten. Tipp: Guck dir Funktionsgraphen mit desmos an. Wenn du damit etwas herum experimentierst, bekommst du vielleicht ein Gefühl dafür, wie die Kurve prinzipiell verläuft.
🤓
Ja, aber ich möchte die ja ungern sehen, soll die ja ohne Desmos plotten hahahaha