Wie kann man ein Dreieck ABC aus drei Winkeln konstruieren?
worauf muss ich dabei achten??was könnte ich bei den lösungsdreiecken feststellen?
5 Antworten
prüf mal, ob alle winkel zusammen 180° sind, wenn ja zeichnest du eine gerade beliebig lang und legst an einem endpunkt einen der drei winkel an und den anderen am anderen ende und machst das dreieck zu, der dritte ergibt sich von alleine. und solche dreiecke kannst du beliebig groß zeichnen, je nachdem wieviel zeit du hast.
winkelsumme in einem dreieck = 180° d.h. du fängst mit dem winkel alpha an, legst das geodreieck an und so weiter ...
Aus drei Winkeln lässt sich ein Dreieck nicht eindeutig bestimmen.-Das kann bei gleichen Winkeln groß o klein sein.-
Ein Dreieck läßt sich nicht eindeutig aus drei Winkeln konstruieren.
Nö, geht nicht, guckst du WIKI Dreieck u. Kongruenzsatz.-Da steht auch die Beseisführung.
wenn die Winkelsumme 180 Grad beträgt geht das sehr wohl - nur eben nicht eindeutig, aber es ist ja auch nach gemeinsamen Merkmalen der Dreieke gefragt, also gehts nicht um Kongruenz sondern um einander ähnliche Dreiecke.
überhaupt nicht - man braucht mindestens eine Seite um ein Dreieck eindeutig zu Konstruieren.
Wenn du jedoch mehrere Dreiecke konstruieren sollst, die alle dieselben Winkelgrößen haben, fängst du mit dem WinkelGamma an,den Scheitelpunkt nennst du C dann markierst du irgendwo (beliebig) auf dem linken Schenkel einen Punkt, den du A nennst, und trägst den Winkel Alpha hier an. Der freie Schenkel dieses neu angetragenen Winkels schneidet den zweiten Schenkel des Winkels Gamma, diesen Punkt nennst du B und du hast das erste Dreiek. um weitere zu bekommen, verlängerst du die Schenkel des Winkels Gamma am besten noch einmal. Du kannst nun die Prozedur an einem weiteren Punkt, den du jetzt A1 nennst , wiederholen. Es entstehn sogenante ähnliche Dreiecke mit gleichgroßen Winkeln und die Grundseiten , Dabei ist der Winkel Gamma Bestandteil von jedem der gesuchten Dreiecke und die Seiten, die Gamma gegenüber liegen sind alle zueinander parallel