Wie kann man den Schwerpunkt, den Höhenschnittpunkt und den Außenkreismittelpunkt im Dreieck rechnerisch per Lineare Funktionen bestimmen?

3 Antworten

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Wenn Dir die Bascis bekannt sind, weißt Du, dass zu einer linearen Funktion die beiden Parameter Steigung und y-Achsenabschnitt gehören und wie man aus zwei gegebenen Punkten eine Geradengleichung aufstellt. Du weißt auch (?), dass zwei Geraden senkrecht aufeinander stehen, wenn das Produkt ihrer Steigung - ergibt.

Das alles musst Du versuchen anzuwenden.

Dazu kommt das Wissen, wie man die drei in der Aufgabenstellung genannten Punkte (geometrisch) ermittelt.

Beispiel Außenkreismittelpunkt: Dieser ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten. Also benötigst Du von allen drei Seiten des Dreiecks jeweils den Mittelpunkt sowie ihre Steigungen. Die Mittelsenkrechten verlaufen senkrecht zu den Seiten und durch den Mittelpunkt (wie der Name ja verrät). Mit diesem Wissen kannst Du die Gleichungen der MS aufstellen, zwei davon schneiden und anschließend prüfen, ob dieser Schnittpunkt auch auf der dritten MS liegt.

Ähnlich verfährst Du mit den beiden anderen Aufgaben.

Woher ich das weiß:Beruf – Mathestudium

oops, da fehlte was ganz Wichtiges. Es musste natürlich heißen:

"...wenn das Produkt ihrer Steigungen -1 ergibt."

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Was soll denn genau vorgegeben sein ?

Den Schwerpunkt erhält man als Schnittpunkt von zwei Seitenhalbierenden, den Höhenschnittpunkt als Schnittpunkt von zwei Höhen-Geraden. Der Umkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten.

Würde gelößt Danke!

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