Wie kann ich beweisen, dass μ*Φ ∈Hom(V,W)?

1. Seien V und W zwei K-Vektorräume, Φ ∈ Hom(V,W) und μ ∈ K. Wie kann ich zeigen, dass μ*Φ ∈ Hom(V,W).

Answer 1

[MagicalGrill]

Indem du die Definition nachrechnest. Zeige:

$\forall v_1,v_2\in V:(\mu\cdot\Phi)(v_1+v_2)=(\mu\cdot\Phi)(v_1)+(\mu\cdot\Phi)(v_2)$

und:

$\forall v\in V\ \forall\lambda\in K:(\mu\cdot\Phi)(\lambda v)=\lambda(\mu\cdot\Phi)(v)$