Wie kann ich berechnen welche Breite ein Rechteck einnimmt wenn man es um 45 grad dreht?

 - (Mathe, Mathematik, Geometrie)

7 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Ich fasse mal geordnet die Ergebnisse der verschiedenen Antworten zusammen, die für mich einen Sinn ergeben:

1) Das weiße Rechteck muss ein Quadrat sein.

2) Jedes der weißen Dreiecke ist gleichschenklig und rechtwinklig.

3) Sei c die Länge einer kurzen Seite des blauen Rechtecks. Dann berechnet sich die Länge a der Katheten des rechten oberen Dreiecks nach Pythagoras also durch c² = a² + a², also a = c / Wurzel(2).

4) Analog berechnet man die Kathetenlänge des unteren rechten Dreiecks mithilfe der langen Seite des blauen Rechtecks.

5) Die Seitenlänge des weißen Quadrates ist offenbar die Summen der beiden Kathetenlängen. Die Lösungsformel hat bereits DietmarBakel genannt:

(Lange Seite + Kurze Seite) / Wurzel 2

Bitte formuliere mathematische Fragen das nächste mal ein klein wenig exakter.

Soll das in der Mitte nun ein Quadrat sein oder ein Rechteck?

Für ein Rechteck gilt: x = Wurzel aus (a²+b²)

für ein Quadrat gilt das auch aber insbesondere x = a*Wurzel aus (2).

Bevor man das beantworten kann, brauchen wir deinen Wissensstand!
Weißt du, was Wurzeln sind?
Kennst du den Pythagoras?
Kennst du Sinus, Kosinus und Tangens?

Davon ist die Art der Antwort abhängig.
Ich gucke nachher nochmal rein, denn es ist nicht sehr ökonomisch, alle Berechnungsmöglichkeiten aufzuzählen, weil du nur eine brauchst, - aber eben die, die auf deine Kenntnisse ausgerichtet ist.

Deine Frage steht auf meinem Merkzettel.

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Wenn du das beantwortet hast, kann dir auch ein anderer leicht eine Antwort geben.

0

Mein Wissenstand: Ich kenn alles was du genannt hast. 

0

Kantenlaenge A x 1/Wurzel 2 plus Kantenlaenge B x 1/Wurzel 2

1/Wurzel 2 ist ca. 0,707

Das scheint von mir doch zu kompliziert geschrieben zu sein.

0

die Diagonale mit Phytagoras berehnen

Geht nur bei einem Quadrat. Die seitlichen ecken haben eine Unterschiedliche höhe

0
@newcomer

Ich habe geschrieben: "ein blaues Rechteck welches um 45 Grad gekippt ist", nicht dass die diagonale horizontal ist.

0
@brisingir80

genau die 45 Grad sind die Lösung wenn auch mehrere Schritte notwendig sind. Sieh mal auf das untere rechte weisse Dreieck. Die Hypothenuse ist dir ja bekannt da es Höhe des Rechtecks ist. Damit kannste von diesem Dreieck beide Schenkel berechnen ( Phytagoras rechtwinkliches Dreieck mit gleicher Schenkellänge . ) Das machste auch mit den anderen 3 weissen Dreiecken. Dann nimmste rechtes oberes Dreieck und rechtes unteres Dreieck und zählst die Schenkel zusammen, schon haste Höhe des öusseren Viereckes

0

Was möchtest Du wissen?