Wie ist man auf diese Lösung gekommenn?

6 Antworten

Ich nehme an, du meinst die Ableitungen?

Also: f(x) = x⁶ - 2 und dann f'(x) = 6x⁵?

Bitte schreibe so was auch komplett auf. Einfach so ein paar Brocken hinwerfen ist für die Antwortenden ziemlich mühsam...

Beim Ableiten gibt es eine ganze Reihe von Regeln.

Die erste, die du hier brauchst, ist die Summenregel: Wenn ich eine Summe habe, kann ich jeden Summanden einzeln ableiten, das heißt hier: Ich kann x⁶ ableiten und -2.

Ich fang mal hinten an: -2 ist eine Konstante, die Ableitung einer Konstanten ist 0, also ist auch die Ableitung von -2 0.

Für x⁶ brauche ich die Potenzregel

für das Ableiten.

n ist hier 6 und darum ist die Ableitung von x⁶ gerade 6 x⁵.

Und damit hast du dein Ergebnis.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.-Math. :-)

Danke. Das mit der konstante habe ich jetzt verstanden. Kannst du mir nochmal das mit potenzregel erklären

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f(x) = x^(n)

f‘(x) = n*x^(n-1)

hier:

f(x) = x^(6)-2

f‘(x) = 6*x^(5)

Die +2 fällt weg

Ableitung bilden:

a) f(x) = x⁶ - 2

Absolute Glieder(Glieder ohne die Variable x in diesem Fall) fallen weg. Um die Ableitung von x⁶ zu bilden, musst Du die Potenz nach vorne ziehen und die Potenz minus 1 nehmen.

f'(x)= 6*1*x^(6-1) = 6x⁵

Bei der b) genauso:

b) f'(x) = 4*4x^(4-1)= 16x³

Es gibt beim Ableiten verschiedene Regeln, die du kennen musst. Die folgenden Videos sollten es verständlich genug erklären:

https://youtu.be/4L9s2GHZCq0

https://youtu.be/GtVWdeevZpw

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

Meinst du von

f(x)=x⁶ - 2

auf f’(x)=6x⁵ ?

Das ist keine „Lösung“ sondern die Ableitung der Funktion.

Ja. Aber wie komm ich auf das 6x⁵

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@ImmerVergeben

Wenn man eine Funktion ableiten will, dann sollte man die Ableitungsregeln kennen.

Aber so wie du deine Fragen gestellt hast (ohne f(x) und ohne f’(x) und mit dem Begriff „Lösung“) bezweifle ich, dass es dir wirklich ums Ableiten geht.

Wie lautet deine Aufgabe denn genau?

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@Rubezahl2000

Doch es geht ums ableiten. Tut mir leid. Ich glaube ich habw jetzt verstanden

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Ableitung nennt sich das

Aber verstehe nicht wie der schritt ging

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@ImmerVergeben

Es gibt spezielle Ableitungsregeln, die man anwenden muss.

Schaue dir das Thema am Besten im Buch nochmal ganz von vorne an.

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@ImmerVergeben

Die gibt es, aber die braucht man bei deinen Beispielen nicht.

Fange lieber mit der Bedeutung der Ableitung an, dann mit der Summenregel und mit der Regel für das Ableiten von Potenzen.

Mit diesem Wissen kannst du die oben angegebenen Funktionen schon ableiten.

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@MitFrage

Leider habe ich kein buch. Meine schule ist zu unfähig dafür zu sorgen dass ich eins bekomme

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@ImmerVergeben

Dann schaue dich mal im Internet um. Oder du könntest dir selbst ein Buch bestellen.

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