Extrempunkte ohne PQ-Formel berechnen?

4 Antworten

Deine erste Ableitung hast du falsch berechnet, deshalb ist deine zweite Ableitung auch falsch.

f(x) = (3/4) * x ^ 4 - x ^ 3 - 2 * x ^ 2

f´(x) = 3 * x ^ 3 - 3 * x ^ 2 - 4 * x

f´´(x) = 9 * x ^ 2 - 6 * x - 4

f'(x) = 3x³ - 3x² - 4x = 0

... x ausklammern ...

<=> x (3x² - 3x - 4) = 0   => x₁ = 0

Jetzt wendest auf die Klammer entweder die Mitternachtsformel an oder nach Dreiteilung die pq-Formel, allerdings erhältst so oder so keine ganzen Zahlen, sondern Brüche.

aus f'(x) "x" ausklammern (liefert XE1 = 0) und den Rest durch "3" teilen - und dann klappt die pq-Formel.

Klammere 3x aus...
Dann ist eine Nullstelle 0 und die andere(n) kannst du dann berechnen, wenn du das in der Klammer 0 setzt

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