Mathe?
Hallo!
Ich wollte fragen, ob mir jemand mit Rechenweg zeigen könnten, wie man die Nullstellen dieser Funktionen berechnet :
f(x)= (2x-1)(x+2)(x+3)
f(x)= -x³+6x²-9x
f(x)= x⁴+4x³+3x²
Wäre sehr nett !
3 Antworten
ehm... du setzt es eben einfach gleich null...
z.B. -x³+6x²-9x = 0
Dann klammerst du x aus (hier jetzt jedenfalls) x* (-x² + 6x -9) = 0
jetzt gibt es zwei möglichkeiten... entweder ist x = 0... oder die Klammer ergibt 0
Deine erste nullstelle ist also 0...
Jetzt brauchst du nurnoch die Nullstellen der Klammer...
man sieht aber... PQ Formel
x² + px -q
Die rechnest du aus... und du bekommst zwei Nullstellen der Klammer...
Ist eigentlich ziemlich einfach :)
die anderen schaffst du bestimmt auch so
du musst die gleich Null setzen also f(x) = 0. bei der ersten ist es sehr einfach da das Polynom schon faktorisiert ist. Wenn eine der Klammern 0 ist ist der ganze Ausdruck = 0 (x * 0 = 0) also sind die nullstellen 0.5, -2 und -3. die anderen kannst du auch in diese form bringen um die Nullstellen einfach zu finden
Für den ersten Fall googlest du "Satz vom Nullprodukt",
im zweiten und dritten Fall klammerst du x bzw. x² aus,
bekommst eine bzw. zwei Nullstellen bei x = 0 und löst
die quadratische Gleichung, um die restlichen zu bekommen.