Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das Spiel zu verkacken?
Es gibt 20 Felder. Wenn du beim siebten Feld landest, verkackst du. Die Würfel bestimmt wie weit du gehen kannst(1-6 Felder) Du startest bei Feld null
4 Antworten
Hallo.
Um mit einem Würfel (1-6) auf die Summe 7 zu kommen, brauchst du mindestens 2 Würfe und maximal 7. Nun musst du dir überlegen, wie viele Möglichkeiten genau zu einer 7 führen. Mit zwei Würfeln wären das:
6 Möglichkeiten -> 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4 = 4 + 3 = 5 + 2 = 6 + 1
Wie viele Möglichkeiten gibt es insgesamt mit 2 Würfeln? 6² = 36. Also 6/36 = 1/6
Und mit 3 Würfeln?
15 Möglichkeiten -> 1 + 1 + 5 = 1 + 2 + 4 = 1 + 3 + 3 = 1 + 4 + 2 = 1 + 5 + 1 = 2 + 1 + 4 = 2 + 2 + 3 = ...
Wie viele Möglichkeiten insgesamt mit 3 Würfeln? 6^3 = 81. Also 15/81 = 5/27
Das Prinzip ist ziemlich anstrengend, aber es gibt zum Glück eine Abkürzung:
„6 über k“ -> wobei gilt 1 <= k <= 6.
Das führt dich zu 6,15,20,15,6,1 Möglichkeiten. Also 6/(6^2) + 15/(6^3) + ...
Zusammengerechnet ergibt das ca 25,36% oder grob ausgedrückt 1/4.
Wobei sich natürlich die Frage stellt, was passiert, wenn man mehr als 7 hat? Ist das Spiel dann vorbei? Wofür braucht man dann die 20 Felder? Mehr als 12 wären unnötig.
LG
Würde behaupten 1/6. Denn was du im ersten Wurf wirfst, ist irrelevant. Du stehst nach dem ersten Wurf auf einem der Felder 1-6. Das heißt es gibt im zweiten Wurf genau eine Zahl mit der du auf Feld 7 landest. Demnach 1/6.
Das heißt, das Spiel 3x hintereinander zu verlieren, liegt bei 0,46%?
Naja, wenn man oft genug spielt, wird so ein Ereignis natürlich wieder wahrscheinlicher :D
Also wenn ich von 20 Feldern nur nicht auf das siebte gehen darf, und es mit Würfeln geregelt wird ist die Wahrscheinlichkeit 1/12 auf dem siebten Feld zu landen.
25,4 Prozent
Die Behauptung ist zwar auf den ersten Gedanken naheliegend, aber falsch. Was machst du, wenn er zum Beispiel 7x nacheinander eine 1 würfelt? Oder 2+2+2+1? Oder 3+2+2?