Wie hängen Spezifischer Widerstand und elektrische Leitfähigkeit zusammen?
Hallo!
Ich bin momentan beim Lernen für die LAP und bin momentan bei einer Karte bei der der Spezifische Widerstand und die elektrische Leitfähigkeit gefragt sind.
Ich weiss (oder glaube zu wissen) das der spezifische Widerstand von Kupfer ρ = 0,01678 Ωmm²/m ist.
Der elektrische Leitwert von Kupfer σ = 56 m/Ωmm² oder 56MS/m.
Der spezifische Widerstand ist der Kehrwert der elektrischen Leitfähigkeit. Ich weiss aber nicht wirklich wie man auf die Ergebnisse kommt.
Wie komme ich zu den Zahlen die ich hier habe, wie kommen sie zustande und wie kann ich von dem Einen auf das Andere schließen?
Was ist Siemens?
Wie kommt es zustande das es Siemens/m ist aber m/Ωmm²?
Ich vermute mal das wenn ich eines der beiden Werte habe das ich das Andere damit herausfinden kann, wenn das stimmt, wie geht das?
Am Ende ist es so, ich schlage nach wie hoch die Werte sind und kann sie auswendig lernen. Ich weiss auch was zumindest der Widerstand aussagt. Aber verstehen tu ich vorne und hinten eigentlich gar nichts.
Ich möchte erwähnen das ich in meine gesamten Lehrzeit nie Siemens benutzt hatte und es quasi aus nicht erwähnt wurde, aber mir gefällt die Tatsache das es eine eigene Einheit ist weil ich denke das ich mir das dann so leichter merke und Verwechslungen besser verhindern kann.
2 Antworten
Die Einheit des Widerstandes ist Ω, das Formelzeichen ist R.
Eine übliche Einheit des spezifischen Widerstandes ist Ω * mm²/m, das Formelzeichen ist ρ.
Der Leitwert hat das Formelzeichen G, die Einheit ist S (Siemens).
Es ist G = 1/R und 1 S = 1 / Ω.
Die spezifische Leitfähigkeit ist σ = 1/ρ. Also ist ihre Einheit m/(Ω * mm²).
Das Reziproke von ρ = 0,01678 Ωmm²/m ist σ = 60 m / (Ωmm²).
(Wo der Unterschied zu 56 herkommt, müsste man noch prüfen.)
σ = 60 Sm / mm².
Da 1 m² = 1 Million mm², wird daraus
σ = 60 MS m / m² = 60 MS / m.
Der elektrische Widerstand von etwas gesamtes (nicht der spezifische) ist ein Maß für die Resistivität gegen den Stromfluss. Sagen wir du hast ein Rohr durch das Wasser durchfließt. Nun machst du eine Verengung an einer Stelle im Rohr. Jemand fragt dich: In welchem Maß hemmt diese Verengung nun den Durchfluss? -> Das drückst du bezogen auf Elektrizität mit dem Widerstandswert in Ohm aus.
Der spezifische elektrische Widerstand bezieht sich spezifisch auf Materialien, da nicht jedes Material in gleichem Maße eine Resistivität besitzt, d.h. nicht alle Stoffe "hemmen" den Strom gleichermaßen. So hemmt bspw. Kupfer weniger als Aluminium und Aluminium wiederum weniger als Messing.
Diese materialspezifischen Widerstände müssen aber auf bestimmte Größen normiert werden. Man kann ja schlecht sagen: "Mhjoa Alu hemmt so 0,02 mäßig"
Der elektrische Widerstand in Summe ist schließlich abhängig von der Menge eines Materials. Dünner feiner langer Draht -> hoher Widerstand. Dicker fetter langer Draht -> kleinerer Widerstand.
So normiert man die spezifischen, materialabhängigen, elektrischen Widerstände auf die Querschnittsfläche pro meter dieses Materials.
Bei Kupfer beträgt der spezifische Widerstand somit 0,01678 Ohm, für einen mm² Querschnitt und je 1 m Länge.
D.h. mit anderen Worte: Hättest du einen reinen Kupferdraht, das einen Querschnitt von 1 mm² und eine Länge von 1 m hätte, dann würdest du an diesem einen elektrischen Widerstand von 0,01678 Ohm messen.
Was den Kehrwert betrifft:
Der Kehrwert eines elektrischen Widerstandes (d.h. nicht R sondern 1 / R) wird als elektrische Leitfähigkeit bezeichnet. Die Einheit S ist benannt nach Werner von Siemens.
Der Kehrwert eines spezifischen, Elektrischen Widerstandes (d.h. 1 / rho ) hat entsprechend ebenfalls dort ein S, wo vorher das Ohm war.
Einiges scheint ganz logisch aber ich habe noch immer ein Problem mit folgendem: σ = 60 Sm / mm²
Wenn ich richtig verstehe bedeutet das 60 Siemens x Meter / mm²
Aber wenn man nach dem elektrischen Leitwert googled dann ist der Wert Siemens/Meter.
[QUOTE: Die abgeleitete SI-Einheit der elektrischen Leitfähigkeit ist S/m (Siemens pro Meter). Sehr gebräuchlich sind zudem m/Ω·mm².....]
Ich verstehe nicht woher plötzlich das x Meter in deiner Formel kommt.
Wenn ich versuche m/Ω·mm² in Siemens/Meter umzurechnen komme ich bestenfalls auf Siemens x Meter.