Wie ist der Zusammenhang zwischen Leitfähigkeit und spezifischen Widerstand?
wie könnte man das in der elektrotechnik noch kurz und gut erklären? Dass das der kehrwert ist usw weiß ich ja. Danke!
2 Antworten
Das ist jeweils das Reziproke.
Danke, das ist mir bekannt. Aber wie könnte man das erklären?
Der spezifische elektrische Widerstand ρ (rho) und die spezifische elektrische Leitfähigkeit κ (kappa) sind temperaturabhängige Stoffkonstanten.
Für einen homogenen elektrischen Leiter, dessen Querschnittsfläche (A) über seine gesamte Länge (ℓ) konstant ist gilt: ρ = R ∙ A / ℓ
Der in der Einheit [ρ ] = Ω ∙ mm² / m gegebene spezifische elektrische Widerstand (z.B. eines metallischen Leiters) ist der elektrische Widerstand R des Leiters in der Einheit Ohm (Ω), bezogen auf ℓ = 1m (Länge des Leiters) und A = 1mm² (Querschnittsfläche des Leiters). DieTabellenwerte beziehen sich i.d.R. auf die Temperatur ϑ = 20°C.
Analog gilt für die spezifische elektrische Leitfähigkeit: κ = 1/ρ= ℓ / (R∙A) bzw. κ = G ∙ ℓ / A . Bei Berechnungen mit ĸ wird oft die Einheit [ ĸ ] = S / m verwendet. Die Umrechnung lautet: [ κ ] = m / (Ω∙mm²) = S ∙ m / 0,000000m² = 10^6 ∙ S/m.
Beispiel: Silber
ρ = 0,016Ω∙mm²/m → κ = 1/ρ = 62,5 ∙ 10^6 S/m = 6,25 ∙ 10^7 S/m
Ein 1 Meter langer Draht, der aus Silber besteht und dessen Querschnittsfläche über seine gesamte Länge 1 Quadratmillimeter beträgt hat den elektrischen Widerstand R = 0,016Ω. Legt man z.B. an die Enden des Silberdrahtes dieSpannung U = 1V, dann fließt der Strom I= U/R = 1V/ 0,016Ω = 62,5A. Der elektrische Leitwert (G) ist folglich: G = I / U = 62,5A / 1V = 62,5S. Daraus ergibt sich wieder die spezifische elektrische Leitfähigkeit ĸ = 65,5S ∙ 1m / 1mm² = 6,25 ∙ 10^7S/m.
LG