Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit zwei mal hintereinander zu Treffen?

6 Antworten

Hmm !

Also, bei einem Versuch wären das genau 12 % und bei 2 Versuchen, gäbe es nach dem erfolgreichen ersten Versuch von 12 % nochmals eine Chance von 12 % für den zweiten Versuch. Also 0,12 * 0,12 ; das ergäbe für 2 Versuche hintereinander dann nur noch 0,0144 oder 1,44 %.

Da es aber bei 10 Würfen insgesamt 5 Möglichkeiten gibt hintereinander zu treffen, müsste man das wohl noch mit 5 multiplizieren, würd' ich mir denken.

Jemand bessere Vorschläge ? LOL

Ich nehme mal an, die Versuche sind unabhängig voneinander.               

Wahrscheinlichkeit, beim 1. und beim 2. Versuch zu treffen

plus Gegenwahrscheinlichkeit bisher mal Wahrscheinlichkeit, beim 2. und beim 3. Versuch zu treffen

plus Gegenwahrscheinlichkeit bisher mal Wahrscheinlichkeit, beim 3. und beim 4. Versuch zu treffen

....

plus Gegenwahrscheinlichkeit bisher mal Wahrscheinlichkeit, beim 9. und beim 10. Versuch zu treffen

Trefferwahrscheinlichkeit: p

Dann wird obiges zu:

p^2

+ (1-p^2) * p^2

+ ( 1 - p^2 - (1-p^2) * p^2 ) * p^2

+ ( 1 - p^2 - (1-p^2) * p^2 - ( 1 - p^2 - (1-p^2) * p^2 ) * p^2 ) * p^2

+ ...

Das kann man nicht so einfach als mathematische Formel schreiben.

Ich hab es mit einem Prolog Programm gelöst weiß nich ob jmd. das was bringt.

f(0,_,0).
f(1,_,0).
f(2,_,1).
f(3,Wahrsch,Return) :- Return is 1-Wahrsch.
f(Anzahl,Wahrsch,Return) :- AnzahlNext is Anzahl-1, f(AnzahlNext, Wahrsch, Wahrschges), Return is Wahrschges * (Wahrsch + (1 - Wahrsch)).

w(0,_,0) :- !.
w(Anzahl,Wahrsch,Return) :- f(Anzahl,Wahrsch,Wahrschges), AnzahlNext is Anzahl-1, w(AnzahlNext,Wahrsch,Wahrschvor), Return is Wahrschvor + (Wahrsch**2) * Wahrschges.

Damit komm ich auf eine Warscheindlichkeit von 11,577600000000002% bei 10 Versuchen.

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