Wie groß ist die Mantelfläche?
Aufgabe 4: Die orange Halbkugel hat ein Volumen von 2500 cm3. Die Höhe des blauen Zylinders beträgt die doppelte Länge des Halbkugelradius.
a) Wie groß ist die Mantelfläche des Zylinders? Trage den fehlenden ganzzahligen Wert ein.
b) Eine ein Kilogramm schwere Kugel besteht aus einem Material, dass 2,7 g/cm3 wiegt. Welchen Durchmesser hat diese Kugel? Runde auf eine Nachkommastelle.
Könnt ihr mir bitte helfen fürs Berechnen?
1 Antwort
Wenn du das Volumen der Halbkugel kennst, kennst du auch das Volumen der ganzen Kugel; 2500 cm³*2 = 5.000 cm³.
Damit solltest du den Radius ausrechnen können.
Mit dem Radius kennst du den Radius des Zylinders und dessen Höhe (=2r). Rechne damit die Mantelfläche aus. Die Formel dafür sollte bekannt oder nachschlagbar sein.
Mit dem Gewicht (1 kg = 1000 g) und der Dichte (2,7 g/cm³) kann man das Volumen der Kugel bestimmen. Mit dem Volumen kann man den Radius/Durchmesser bestimmen.
Genau dritte Wurzel. Auf einige Taschenrechner muß man das so eingeben.
Genau. Höhe des Zylinders = 2 * Radius. Als Radius r müßten zwischen 10 und 11 rauskommen.
hm irgendwie haut es nicht ganz hin. ich schicke die Quelle hier rein: https://www.aufgabenfuchs.de/check/check_kugel.php (Aufgabe 4) kommt was anderes raus.
Also Wir haben das Volumen * 2 genommen.
Später umgestellt nach r = V : 4/3 : Pi und die 3 Wurzel gezogen.
Dann Mantelfläche Zylinder: 2 * Pi * r * h (r ist 2x für h)
Ich merke, dass die Aufgaben unterschiedlich sind.
merkurus ich habe das Problem gefunden r = ist eine große Zahl von daher hat das Runden nur geschadet :)
Ist im Prinzip richtig gerechnet. Bloß bei Aufgabenfuchs hast du ein Volumen für die Halbkugel von 3600. Vollkugel wäre dann 7200. Bedenke das bzw. rechne damit dann.
also grob gesagt, ich müsste erstmal den Radius finden, indem ich die Formel umstelle: also 5000cm^3 : 4/3 : pi = radius und dann die Mantelfläche des Zylinders ausrechnen?