Ich bräuchte Hilfe in Mathe, vielleicht kann das ja jemand?
Eine Kugel mit 5cm Durchmesser soll vergoldet werden. Es stehen 70g Gold (g Au = 19.3g/cm3) zur Verfügung. Wie dick ist die Goldschicht?
Habe alles versucht, komme jedoch nicht weiter und meine Eltern können es leider auch nicht.
3 Antworten
4*Pi*r² gibt dir die Kugel Oderfläche.
Du kennst das Volumen welches auf die Fläche kommt damit kannst du die Höhe der Goldschicht errechnen.
Das Volumen der Goldschicht geteilt durch die Oberfläche gibt Höhe
Volumen des Goldes berechnen, gut 3,5 cm3
Volumen der Kugel berechnen.
Jetzt das gleiche von eben andersrum. Aus Volumen den Radius. Das Volumen hier enthält die Kugel + das des Goldes.
Der Unterschied der Radien ist die Dicke des Goldes.
Wenn du so eine Aufgabe bekommst, wirst du sicherlich eine Formel für die Berechnung des Volumens einer Kugel haben. Radius kommt als Argument rein und das Volumen ist das Ergebnis der Berechnung.
Die Formel kann man auch umstellen, so dass aus dem Volumen der zugehörige Radius raus kommt.
Das Gold wird um die Kugel "geschmiert" → die Kugel hat jetzt einen größeren Radius.
VK = 4/3·5³·pi
VG = 4/3·(5+x)³·pi; VG = V(Gold)+V(Kugel) = 70/19,3+ 4/3·5³·pi → Gleichung nach x (=Dicke Goldschicht) auflösen.
Wie soll ich denn den Radius der der beiden ausrechnen?
Mit freundlichen Grüßen