Wie geht hier der Satz des Pythagoras?
Also es geht um die b) Aufgabe. Ich verstehe nicht wie man auf die Höhe kommt. Könnte mir das jemand erklären? Mich ärgerts das ich nicht selber darauf komme aber vielleicht kanns mir hier ja jemand erklären. Wäre sehr dankbar☺
4 Antworten
Weil die Seiten BC und DA gleich sind, ist das Trapez gleichschenklig.
Im gleichschenkligen Trapez sind die Winkel DAB und CBA gleich. Wenn Du die Höhe h von D aus auf die Seite a zeichnest, bekommst Du in der Mitte ein Rechteck mit den Seiten c und h.
Wenn Du von der Seite a die Länge c abziehst, bleibt links und rechts als Rest (a-c)/2 übrig. Mit diesem Rest und der Seite c (oder b) kannst Du die Höhe h berechnen:
h = √(c² - (a-c)²/4)
Nennen wir den Punkt unter C mal F (Fußpunkt).
Dann ist FB = (AB - CD) / 2 ........... (Trapez ist ja gleichschenklig)
h = √(BC² - FB²)
h = 4,8 cm
BC = 7,4 cm
7,4^2=4,8^2+x
54,76=23,04+x I -23,04
54,76-23,04=x
31,72=x
das kleine stück unten im rechtwinkligen dreieck ist
(AB-CD)/2
dann Pythagoras
h² = (BC)² - ((AB-CD)/2)²
dann Wurzel ziehen
Phytagoras = a^2 = b^2+c^2
Da wo der rechte Winkel anliegt, die beiden Seiten sind immer b & c.