Wie funktioniert diese Matheaufgabe?

Ich habe sehr Schwierigkeiten mit dieser Matheaufgabe. Könnte mir da Jemand helfen und erklären so dass man es leicht versteht? Dankeschön!

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Hallo.

Das Volumen der Kugel in cm³ berechnen und dann mit dem angegebenen Gewicht multiplizieren.

$V\ =\ \frac{4}{3}\ \cdot\ r^3\ \cdot\ \pi$

Anschließend die Gramm noch in Tonnen umwandeln.

Als Ergebnis sollten ca 1,95 Tonnen rauskommen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker

Answer 2

[evtldocha]

Volumen einer Kugel:

$V=\frac{4}{3}\cdot\pi\cdot r^3$

Zusammenhang von Masse m, Dichte ρ und Volumen V

$m=\rho\cdot V$

Durchmesser und Radius

$d=2\cdot r\ \to r=\frac{d}{2}$

Also

$m=\rho\cdot\frac{4}{3}\cdot\pi\cdot r^3=\rho\cdot\frac{4}{3}\cdot\pi\cdot\left(\frac{d}{2}\right)^3=\rho\cdot\frac{1}{6}\cdot\pi\cdot d^3$

und beim Einsetzen der Zahlen auf die Einheiten achten, da die Dichte ρ in Gramm pro Kubikzentimeter angegeben ist, der Durchmesser aber in Meter.